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27.2.1 相似三角形的判定第3课时 相似三角形的判定(3)学习目标:1掌握相似三角形的判定定理:“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似” 2了解“斜边的比等于一组直角边的比的两相直角三角形相似” 3. 会进行简单的证明、计算 学习重点:三角形相似的判定(3)学习难点: 三角形相似的判定(3)的应用教学过程: (一)自学助学(1)1. 观察两副三角尺,两个同样角度(30与60,或45与45)的两个三角尺大小可能不同,它们相似吗?2. 如果两个三角形有两组对应角相等,它们一定相似吗?3. 作ABC和ABC,使得AA,BB,这时它们的第三个角满足CC吗?分别度量这两个三角形的边长,计算 ,你有什么发现?解答 设计说明:观察发现,动手验证。通过大胆猜测与动手验证这个环节引入课题,达到让学生由发现而质疑,由验证到释疑,形成初步认识,通过这些过程养成善于发现问题,勇于解决问题的习惯,从而达到引入本节课的目的。(二)合作探究:例1 如图RtABC中, C90,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,EDAB,垂足为D,求AD的长 EADBC解:设计说明:团结协作,探究新知。通过合作探究环节,进一步加强学生三角形相似的探究和解决能力,通过合作探究也锻炼了学生之间的团结协作、互帮互助、共同发现问题、并解决问题的能力,同时也锻炼了学生的语言表达能力、逻辑思维能力。 (三)活学活用1.在RtABC中,ACB90,CDAB,垂足为D图中有哪几对相似三角形?为什么? (课堂检测)2.在矩形ABCD中,DEAC于E,则ABC ,ABC ,ABC 设计说明:巩固新知,拓展创新。通过对变式训练这一环节的设计,使学生进一步了解利用三角形相似解决问题的方法,根据条件变化的情况下,进一步体会利用三角形相似解决问题的方法。对三角形相似的认识得以巩固和提高。课堂检测(要求独立完成,时间10分钟)1下列结论: 所有的等腰三角形都相似, 有一个角是80的两个等腰三角形相似, 有一个角是100的两个等腰三角形相似, 有一个角相等的两个等腰三角形相似,其中 正确的有( ) A1个B2个 C3个 D4个 2如图,在RtABC中, ACB90,CD是斜边AB上的高. (1) 若AD=8,BD=2,则CD= ; (2) 若BD=4,AB=9,则BC= ; (3) 若AD=2,AB=3,则AC= ; (4) 若CD=8,BD=4,则AD= (5) 若AB=5,AC=4,则CD= 3(1)如图1,请你增加一个条件: (或 ),使ABCACD (2)如图2,请你增加一个条件: (或 ),使 ABCAED 设计说明:运用新知,巩固提高。通过课堂检测环节,首先检测学生对本节课的掌握情况,从而便于在课堂上组长有针对性的对学生做辅导,达到兵教兵的目的;其次本环节也是对定值解决方法的进一步练习,从而达到巩固加强的目的。谈谈你的收获
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