人教2011版小学数学三年级《长、正方形面积计算》.docx

长方形、正方形面积的计算教学内容：人教版教科书第66页的例4及相关内容。教学目标：1. 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。2. 理解长方形、正方形面积公式公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。3. 在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。教学难点：理解长方形面积公式的意义。教学准备：长方形图、1平方厘米的面积单位若干、垫纸板、表格等。教学过程：（1） 创设情境，呈现问题1.复习回顾面积单位。师：同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识，谁来说说常用的面积单位有哪些？2.呈现问题。师：我们学的这些面积单位都是用来干什么的呀？生齐说：测量物体的面积。师：同学们请看大屏幕，如果我想测量这个篮球场的面积，可以怎么办？（二）激活经验，明确目标课件出示：一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？师：（出示课件大小的小长方形）为了研究方便，我们先从这样一个简单的小正方形开始，这个小长方形长5厘米，宽3厘米，你知道它的面积是多少吗？生1：它的面积是16平方厘米。师：哦，这是你的想法，还有同学想说吗？生2：它的面积是15平方厘米。长5厘米乘宽3厘米等于15平方厘米。师：还有想说的同学吗？你是怎么想的能说说吗？多抽学生说，由他们的发言引出矛盾。（三）合作探究，交流理解1.提出小组合作要求。师：我们产生了两种不同的想法，到底哪一种是对的呢？我们一起小组实验下，好不好？每个小组都有这样一个小长方形，看哪个小组测量得又快又好。学生四人一组，分组活动。2.交流反馈，学生结合自己的图说明自己的想法。师：完成了的小组给老师发信号。哪个小组来展示你们测量得结果？生1：（展台展示）1行有5个小正方形，有这样的3行，一共是15个小长方形，所以它的面积就是15平方厘米。师：说得很完整，和他想法一样的请举手。师：哇，这么多同学同意你的想法，谁能再来说说？生发言，师根据学生的发言板书“每行5个 3行”。师：怎么算呢？生：每行的5个乘这样的3行，就用35=15个。师：15个什么呀？（15个1平方厘米）（板书）。师：那它的面积就是多少？（15平方厘米）（板书）。师：这是你们测量的，请回，哪个小组还有不同的摆法？生2：（展示）一共有3行，每行有5个，所以35=15（个）。师：能看懂他们的摆法吗？（能）这样不摆满怎么知道第二行有几个呀？请你。3. 引发深入思考，尝试深度探究。（1） 长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？（2） 长方形的面积与它的长和宽有什么关系？师：是不是这样？同学们用不同的摆法都测量出了这个长方形的面积，请你仔细观察，为什么每行正好能摆5个呢？生1：因为长方形的长是5厘米，正好是5个1厘米，所以每行正好可以摆5个。师：说得真好，谁再来说说？生2：因为长方形的长是5厘米，正好是5个1厘米，所以每行正好可以摆5个。师：是不是这样的呢？来看看（课件展示，板书：5厘米）长5厘米对应着每行可以摆5个。为什么可以摆3行？生：长方形的宽是3厘米，正好是3个1厘米。（板书：3厘米）师：宽3厘米对应着3行。4.拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。师：同学们再来看看这个长方形的面积可以怎样计算呢？生1：用5厘米3厘米=15平方厘米。师：这个长方形的面积可以用长宽求出来，其它的长方形是不是呢？我们再找些长方形来验证下好不好？其实科学家的许多发现也是这样先猜想很验证得到的。请同学们任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。咱们小组合作，组长负责记录，其它三位同学，每人拼一种，拼完后看你们有什么发现。好，开始。师巡视指导。师：好，同学们完成了没有？（完成了）完成的小组请坐直。好，咱们找同学来前面展示下你的摆法行不行？先请这个小组来。（组长说长和宽个摆的多少，再说面积，组员负责操作。师根据学生的发言板书。）师：很棒！这是这个小组的不同摆法，其他小组还摆出了不同的对不对？咱们这样，我找一个小组来说说你摆的长和宽，其他同学来猜一猜他们是怎么摆的，好不好？师：同学们都摆出来不同的长方形，那你现在通过拼摆和填表格，有什么发现呢？生：长方形的面积=长宽。师：谁还想说你的发现？（长方形的面积=长宽）你们的发现是不是这样？一起说出你们的发现？生齐说：长方形的面积=长宽。（板书）5.面积与周长的区别。师：在各小组的努力下，我们验证了刚才的猜想是正确的。对不对？那一开始有同学说到（长+宽）2，求得的是什么呀？生：周长。师：看来我们要注意，面积和周长一定要区分开。6.再次验证，理解公式。师：那现在我们来看一看，这个公式“长宽”实际上表示的是什么呢？生：长表示每行摆几个，宽表示可以摆几行。师：每行的个数行数就求出来一共可以摆多少个？也就是这个长方形的面积。（4） 实践应用，巩固公式1.算一算。师：好，同学们看大屏幕。现在想知道这个长方形的面积，还用一个一个的摆吗？可以怎么办？生：可以量出它的长和宽。师：可以不可以？（可以）那如果老师告诉你它的长和宽，谁能求出它的面积？生：42=8（平方厘米）。师：长宽就可以求出它的面积。注意看，有变化啦（课件展示边长为2厘米的正方形），现在还会求吗？生：22=4（平方厘米）。2.概括正方形面积计算公式。师：通过计算这个图形的面积，你有什么发现？生：它的长和宽相等。师：那它其实就是个？（长方形）你们发现了吗？（发现了）那在正方形中，长和宽都一样，我们把它都称为什么？（边长）那一起来想想正方形的面积（板书：正方形的面积）可以怎么求？生：一个边长乘一个边长。师：那也就是边长边长。有不同的想法吗？边长边长表示的是什么？生：也就是22=4（平方厘米）。师：这个边长2厘米也就说明一行可以摆2个，这个边长表示摆2行。这个正方形的面积又该怎样算？生：33=9（平方厘米）师：我们看这又表示什么？生：表示边长边长=9平方厘米。师：谁能说说这个边长边长如果联系摆面积单位的方法，表示什么？师总结：那我们来看看，正方形面积的计算道理其实和长方形面积计算道理是一样的，都是长宽，只是正方形的长和宽我们把它统称为边长。通过同学们的动手动脑，我们研究出了面积的计算方法。我们来回顾下，想一想长方形的面积计算方法是如何找到的？首先我们通过一个小长方形进行实验，然后产生了猜想，长方形的面积是不是等于长宽呀？然后我们又拼出了许多不同的长方形进行验证，最后概括出这样的结论。下面我们就用我们研究出来的方法来解决一些问题。（5） 巩固练习，发展认知1. 完成练习十五第1题。2. 完成练习十五第2题。师：同学们来回顾下一开始我们说到的篮球场的问题，你有办法解决了吗？谁来说说你的办法？（先量出它的长和宽）师：老师事先量了下，这个篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？能解决吗？请同学们在1号本上列式解答。3. 完成第67页“做一做”。师：下面这个问题是生活中非常常见的A4纸，你能解决这两个问题吗？自己在本上试一试。师：好了同学们，做完了没有？找个同学来汇报下你的想法。生：3021=630（平方厘米）。师：第二个问题？生：2121=441（平方厘米）。师：你是怎么想的？生：最大的正方形的边长就是要和这个长方形的宽一样。师再次引导