中考专题：锐角三角函数的复习课导学案.doc

锐角三角函数的复习课导学案教学目标：1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中的两边的比，熟记30，45，60角的各三角函数的数值。 2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。教学重点 ： 会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题教学难点 ：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。教学过程一、知识回顾知识回顾一：锐角三角函数定义知识点归纳1如图所示，在RtABC中，C90(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA .(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA .(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA .复习巩固1、小试牛刀_，_；_，_；_，_12132、（2008.襄樊） 在正方形网格中，ABC的位置 如图所示，则cosABC的值为_。ABC图23、如图，直径为5的A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的正切值为_。知识回顾二：特殊角的三角函数值知识点归纳304560sincostan复习巩固制作9个特殊角的三角函数值卡片，全班开火车背诵知识回顾三：一解直角三角形的依据:（课件显示）（1） 直角三角形三边的关系:（勾股定理）即 .（2） 直角三角形两锐角的关系:(两锐角互余）即 .（3）直角三角形中的边与角关系：_，_；_，_；_， _（4） 解直角三角形的应用中的相关概念(1)仰角、俯角:视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角 (2)坡角、坡度：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比），常用字母i表示，即tani方向角：我们一般画图的方位为上北下南，左西右东指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角.如图，OA是表示： 60方向的一条射线注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45 方向，西北方向指北偏西45 方向，西南方向指南偏西 45方向二、中考链接 典例探究知识考点一：求仰角、俯角问题【德州中考】某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，测得A，B之间的距离为4米，tan=1.6，tan=1.2，试求建筑物CD高度。知识考点二：求方向角问题(贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？PABC3060北60ABCPABC3060北PABC3060北PABC3060北 30D南东北100mBAC西E200m3、（淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？PABC3060北BACPABC3060北三、本课小结 本节课的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两锐角的三角函数关系等，运用这些知识解直角三角形的实际应用，是中考的重点也是热点，必须让学生掌握.4、 布置作业 知能综合检测1、（本小题10分）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB如图，在ABC中，AB=63m，A=45，B=37，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 取 =1.414（2016.天津） 2、（2013天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数） 3、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方上的B处求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离。（结果保留小数点后一位。） 4、 如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，