【名师一号】高考数学一轮总复习 第一节 坐标系练习 新人教A版选修44(1).doc

第一节坐标系时间：45分钟分值：75分一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1在极坐标系中，则2sin的圆心的极坐标是_解析方法1：由2sin得22sin，化成直角坐标方程为x2y22y，化成标准方程为x2(y1)21，圆心坐标为(0，1)，其对应的极坐标为.方法2：由2sin2cos知圆心的极坐标为.答案2在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是_解析过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x1，其极坐标方程为cos1.答案cos13在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线(r)的距离是_解析圆4sin，即24sin化为直角坐标为x2(y2)24，直线也就是过原点且斜率为tantan的直线，方程为yx，圆心到直线的距离为d.答案4(2014武汉市调研)在极坐标系中，与极轴垂直且相交的直线l与圆4相交于a、b两点，若|ab|4，则直线l的极坐标方程为_解析圆方程为x2y216，圆心到直线l的距离为d2.又直线l与极轴垂直相交，故直线l的普通方程为x2，极坐标方程为cos2.答案cos25(2014安徽联考)极坐标系下，直线cos与圆的公共点个数是_解析直线方程为xy2，圆的方程为x2y22，圆心到直线的距离dr，故直线与圆相切，只有一个公共点答案16(2013广东卷)已知曲线c的参数方程为(t为参数)，c在点(1,1)处的切线为l.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_解析曲线c的普通方程为x2y22，圆的几何性质知切线l与圆心(0,0)与(1,1)的连线垂直，故l的斜率为1，从而l的方程为y1(x1)，即xy2化成极坐标方程为cossin2，化简得sin().答案sin()7(2013江西卷)设曲线c的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_解析曲线c的普通方程为yx2，又cosx，siny，代入得2cos2sin0，即cos2sin0.答案cos2sin08(2014临川模拟)在直角坐标系xoy中，曲线c1参数方程为(为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线c2的方程为(cossin)10，则曲线c1与c2的交点个数为_解析曲线c1参数方程为x2(y1)21，是以(0,1)为圆心，1为半径的圆曲线c2的方程为(cossin)10，xy10，在坐标系中画出圆与直线的图形，观察可知有2个交点答案29(2014揭阳一模)已知曲线c1：2和曲线c2：cos，则c1上到c2的距离等于的点的个数为_解析将方程2与cos化为直角坐标方程得x2y2(2)2与xy20，知c1为以原点为圆心，半径为2的圆，c2为直线，因圆心到直线xy20的距离为，故满足条件的点的个数为3.答案3二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10(2014厦门二模)在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程是(为参数)(1)将c1的方程化为普通方程；(2)以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线c2的极坐标方程是，求曲线c1与c2交点的极坐标解(1)c1的普通方程为(x2)2y24.(2)设c1的圆心为a，原点o在圆上，设c1与c2相交于o，b，取线段ob的中点c，直线ob倾斜角为，oa2，oc1，从而ob2.交点o，b的极坐标分别为o(0,0)，b.11(2014唐山市期末)已知圆c：x2y24，直线l：xy2，以o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)将圆c和直线l方程化为极坐标方程；(2)p是l上点，射线op交圆c于点r，又点q在op上且满足|oq|op|or|2，当点p在l上移动时，求点q轨迹的极坐标方程解(1)将xcos，ysin分别代入圆c和直线l的直角坐标方程得其极坐标方程为c：2，l：(cossin)2.(2)设p，q，r的极坐标分别为(1，)，(，)，(2，)，则由|oq|op|or|2得1.又22，1，所以4，故点q轨迹的极坐标方程为2(cossin)(0)12(2013辽宁卷)在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆c1，直线c2的极坐标方程分别为4sin，cos()2.()求c1与c2交点的极坐标；()设p为c1的圆心，q为c1与c2交点连线的中点已知直线pq的参数方程为(tr为参数)，求a，b的值解()圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线c2的直角坐标方程为xy40.解得所以c1与c2交点