人教2011版小学数学三年级长方形和正方形面积推导.docx

长方形的面积推导 执教教师：潘园 桂林市秀峰区长海实验小学 指导教师：陈燕虹 桂林市秀峰区教研室【执教教师风采展示】 照片：个人简介（150字以内）： 【教学内容】新世纪小学数学（人教版）三年级下册4647页【教材分析】长方形的面积长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。【学生分析】为了解学生真实水平，找到学生的困难点，对分别对三年级的学生进行了后测。学生对面积单位比较难理解，解决面积问题时候还是用长度单位。学生对于“长宽”怎么来的比较难理解。我的思考：1.长方形是最基本的平面图形，它们的学习对学生认识平面图形的大小、发展空间想象力形成空间观念起着基础性作用，应该针对学生年龄特点让学生大胆猜想，主动尝试，自主验证从而获得成功的体验，体会学习的乐趣。2.学生已有认知长方形和正方形周长的概念和计算，从线转换成面，学生对长度单位和面积单位容易混淆，周长公式和面积公式也难理清。应该利用活动帮助学生从线过渡到面。3.大部分学生不知道长方形面积公式，知道面积公式能够说清由来的更少。应该利用活动帮助学生理清面积公式的推导，认清面积公式的本质是求图形的大小，区别周长的本质的求长短。【学习目标】1. 使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2.在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。3.让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。【教学过程】1、 谈话导入 出示长方形，我们学习过长方形的哪些有关知识？正方形呢？（板书：长、宽、边长） 对比长方形和正方形，哪个面积大？白板的面积和桌面呢？谁大？ 今天我们就一起来研究长方形和正方形的面积。（揭示课题）【设计意图】让学生进一步理解面积的含义，面积指的是物体表面的大小。通过比较，面积概念从具体到抽象，从而帮助学生形成空间观念。 二、新授 1、 有什么好办法知道长方形的面积大小呢？（用透明格子板数格子，用面积单位去平铺） 2、小组合作： 数一数、摆一摆，找出下面长方形和正方形是由多少个小正方形组成。 做好记录，与四人小组交流你的发现。 3、渗透：有多少个小正方形组成，我们就说由多少个单位面积组成，也就是有多少平方厘米。 4、猜测长方形的面积是怎样计算的？ 5、验证你的猜想，举例说明你的观点。【设计意图】让学生明白长方形和正方形的面积大小是由单位面积密铺得到的，再从密铺的过程中找到更加快捷的计算方法求出面积。每行有几个正方形就相当于长方形的长的数值，有几行相当于长方形的宽的数值。每行个数行数=有多少个小正方形，相当于长宽=面积 6、得出结论：长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 三、练习题 1、 2. 菜地的长是15米，宽是4米。它的面积是多少平方米？王伯伯打算用半个菜地种西红柿，西红柿的面积是多少平方米？3.花园里有一个正方形的荷花池。 它的周长是24米，面积是多少平方米？ 3厘米5厘米3厘米4、 小林从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少？剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？四、总结提升通过这节课对长方形面积的研究，对长方形又有了什么新的认识吗？【设计意图】通过总结，梳理本课内容，在长方体面积的学习中达到对长方形的再认识。【教学设计点评】1.将培养学生空间观念落到实处。面对相同大小的包装纸做成的两个不同形状的长方体牛奶盒谁的体积大这个问题，教师2.注重经历过程，积累有效活动经验。3.验证关系，形成体积公式。【我对推理能力的理解】 学生运用已有的知识推测、推导出新的知识，新旧知识之间是有联系和沟通的，但是又有所区别的。学生能由此联想到彼得一个过程，表达出：相当于，对应，因为所以【思考在延伸】1. 推理能力如何应用在课堂中2. 老师是通过什么方式或者活动体现推理能力的过程【教材图片】 练习题2.菜地的长是15米，宽是4米。它的面积是多少平方米？王伯伯打算用半个菜地种西红柿，西红柿的面积是多少平方米？3