九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 24 4弧长和扇形面积第2课时 九年级数学上新课标 人 生活中你都见过哪些圆锥 欣赏圆锥实物及对应的几何图形图片 自主学习课本113页圆锥的有关概念 思考 1 圆锥的特征是什么 2 什么是圆锥的母线 3 圆锥的母线有几条 圆锥的母线 高 半径围成什么图形 学习新知 归纳概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 圆锥的母线有无数条 并且他们都相等 归纳概念 共同探究1 探究如何求圆锥的侧面积 1 圆锥的侧面展开图是什么图形 2 扇形的半径与圆锥的哪条线段相等 3 扇形的弧长与圆锥的底面周长有什么关系 共同探究1 结论 圆锥侧面展开图是扇形 该扇形的半径为圆锥的母线长 扇形的弧长等于圆锥的底面周长 1 求圆锥的侧面积与展开图中扇形的面积有什么关系 2 已知圆锥的底面半径为r 母线长为l 你能用r和l表示扇形的半径和弧长吗 3 你能不能求该扇形的面积 4 如何求底面半径为r 母线长为l的圆锥的侧面积 5 如何求圆锥的全面积 圆锥的侧面积和全面积 例3蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 2m 外围高1 8m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 取3 142 结果取整数 共同探究2 分析 1 要计算制作20个这样的蒙古包至少要用多少平方厘米的毛毡 实际需要求什么 2 蒙古包由几部分组成 它的全面积是哪几部分面积的和 3 要求圆柱的侧面积 还需要求哪个量 4 利用勾股定理求圆锥的母线长 还需要哪个量的值 5 根据已知条件能不能求圆锥底面半径 解 如图是一个蒙古包的示意图 依题意 下部圆柱的底面积35m2 高为1 5m r r h1 h2 上部圆锥的高为3 5 1 5 2m 侧面展开积扇形的弧长为 2 3 34 20 98 m 圆锥侧面积为 40 81 m2 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20 31 45 40 81 1445 m2 圆锥看成是由一个直角三角形绕一条直角所在的直线旋转而成的图形 圆锥的母线a 高h 底面半径r恰好构成一个直角三角形 满足r2 h2 a2 利用这一关系可以在已知任意两个量的情况下求出第三个量 知识拓展 课堂小结 1 圆锥的有关概念 母线2 圆锥的侧面积与全面积 圆锥的侧面积等于展开图的扇形的面积 即s侧 2 r l rl 圆锥的全面积等于侧面积与底面积的和 s全 s侧 s底 3 应用圆锥侧面积 全面积公式解决问题 建立数学模型 根据公式计算求解 检测反馈 1 已知圆锥的底面半径为1cm 母线长为3cm 则其全面积为 a b 3 c 4 d 7 解析 侧面展开图的半径是圆锥的母线长 底面周长为2 cm 侧面面积为 2 3 3 cm2 底面面积为 cm2 全面积 3 4 cm2 故选c c 2 用半径为30cm 圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则圆锥的底面半径 a 10cmb 30cmc 45cmd 300cm a 解 设此圆锥的底面半径为r 根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长 得2 r r 10cm故选a 3 已知圆锥的母线长为5cm 底面半径为3cm 那么圆锥侧面展开图中 扇形的圆心角大小为 解析 根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长 得 解得n 216 故填216 216 4 已知扇形的圆心角为120 面积为300cm2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥的高为多少 解 1 300 r 30 弧长l 20 cm 2 根据圆锥的侧面展