八年级数学下册 4.3 公式法 第2课时 运用完全平方公式因式分解教学课件 （新版）北师大版.ppt

第四章因式分解4 3公式法第2课时运用完全平方公式因式分解 1 把下列各式因式分解 温故知新 2 ax4 ax2 1 16a2 9b2 4a 2 3b 2 4a 3b 4a 3b ax2 x2 1 ax2 x 1 x 1 2 你能用前面学过的方法把多项式x2 10 x 25因式分解吗 3 填空 1 x 5 2 2 3x y 2 x2 10 x 25 9x2 6xy y2 反过来 x2 10 x 25 x 5 2 9x2 6xy y2 3x y 2 以上运算 哪些是整式乘法 哪些是分解因式 你能说明整式乘法与分解因式的关系吗 整式乘法 分解因式 互逆 在上面的解题过程中 我们用到了整式乘法中的哪个公式 你还记得吗 因式分解 整式乘法 我们可以通过完全平方公式把某些多项式分解因式 根据因式分解与整式乘法的关系 将某些多项式分解因式的方法统称公式法 探究新知 下列各式能用完全平方公式分解吗 如果能 把它分解出来 如果不能 请说明理由 解 1 3 能用完全平方公式来分解 议一议 1 a2 4a 4 2 x2 4xy 4y2 16 3 4a2 2ab b2 4 a2 ab b2 5 x2 6x 9 能用完全平方公式分解的多项式应该具备怎样的特征呢 完全平方式的特点 1 必须是三项式 2 有两个 项 的平方和 3 有这两 项 的2倍或 2倍 a2 2ab b2 a2 2ab b2 我们把以上两个式子叫做完全平方式 口诀 首平方 尾平方 首尾乘积二倍在中央 按照完全平方公式填空 例1 把下列式子分解因式 1 x2 14x 49 2 m n 2 6 m n 9 把下列式子分解因式 1 m2 12mn 36n2 m2 2 m 6n 6n 2 m 6n 2 2 a2 2a b c b c 2 a2 2 a b c b c 2 a b c 2 a b c 2 小试牛刀 3ax2 6axy 3ay2 x2 4y2 4xy 2a x2 2xy y2 2a x y 2 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 例2 把下列多项式分解因式 通过解这两题 你觉得分解因式时应该注意什么 把下列多项式分解因式 ab3 a 1 2 2 a3b3 2a2b3 ab3 ab3 a2 2a 1 x y 2 1 2xy x2 y2 x2 2xy y2 用简便方法计算 挑战自我 1 形如 形式的多项式可以用完全平方公式分解因式 3 因式分解要 2 因式分解通常首先考虑 方法 提取公因式法 彻底 总结提升 1 选择题 1 下列各式中能用完全平方公式分解的是 x2 4x 4 6x2 3x 1 4x2 4x 1 x2 4xy 2y2 9x2 20 xy 16y2a b c d 2 若a b 4 则a2 2ab b2的值是 a 8b 16c 2d 4 3 若x2 2 m 3 x 16 是一个完全平方式 那么m应为 a 5b 3c 7d 7或 1 练一练 a b d 练一练 2 把下列各式分解因式 1 16a4 24a2b2 9b4