广东省中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时18 等腰三角形课件.ppt

课时18等腰三角形 1 已知等腰三角形abc中 腰ab 8 底bc 5 则这个三角形的周长为 a 21b 20c 19d 182 教材改编 若等腰三角形一个角为80 则它的底角度数为 a 80 b 50 c 40 或50 d 80 或50 a d 3 如图1 在 abc中 ab ac a 36 bd ce分别是 abc bcd的角平分线 则图中的等腰三角形有 a 5个b 4个c 3个d 2个4 在 abc中 ab ac a 60 则 abc是 三角形 5 如图2 在正三角形abc中 ad bc于点d 则 bad a 等边 30 6 教材改编 如图3 ad bc bd平分 abc 求证 ab ad 一 等腰三角形 5年4考 2012 2014 2016年考查等腰三角形的性质 1 定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 性质 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的 相互重合 简写成 三线合一 它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴 3 等腰三角形的两个底角 简写成 等边对等角 高 相等 3 判定 1 有两条边相等的三角形是等腰三角形 2 有两个角相等的三角形是等腰三角形 二 等边三角形 5年1考 2015年考查等边三角形的性质 1 定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 2 性质 1 三边 2 三个内角都相等 并且每一个角都等于 3 内心 外心重合 4 是 对称图形 有三条对称轴 3 判定 1 三边都相等的三角形是等边三角形 2 三个角都 的三角形是等边三角形 3 有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 相等 60 轴 相等 60 考点1等腰三角形的性质 例1 2016 滨州 如图4 abc中 d为ab上一点 e为bc上一点 且ac cd bd be a 50 则 cde的度数为 a 50 b 51 c 51 5 d 52 5 d 1 如图5 ab cd 点e在bc上 且cd ce d 74 则 b的度数为 32 考点2等腰三角形的判定 例2 如图6所示 bac abd ac bd 点o是ad bc的交点 求证 aob是等腰三角形 方法点拨等腰三角形的性质 判定可以使 等边 等角 相互转换 这样证明 等边 可以考虑证 等角 证明 等角 可以考虑证 等边 2 已知 如图7所示 ad是 abc的高 e为ad上一点 且be ec 证明 abc是等腰三角形 考点3等边三角形的性质 例3 2016 龙岩 如图8 abc是等边三角形 bd平分 abc 点e在bc的延长线上 且ce 1 e 30 则bc 2 方法点拨等边三角形是特殊的等腰三角形 具有以下性质 三边相等 三角相等 且各角都是60 有三条对称轴 其各边上的三线都合一 3 2016 贺州 如图9 在 abc中 分别以ac bc为边作等边三角形acd和等边三角形bce 连接ae bd交于点o 则 aob的度数为 120 考点4等边三角形的判定 例4 教材改编 如图10 abc为等边三角形 点d e f分别在边ac ab bc上 且de ab df ac ef bc 求证 def为等边三角形 方法点拨判定等边三角形时 一般为 1 一般三角形 只要找三条边或三个角相等即可 2 等腰三角形