14.3因式分解(第一课时)教学设计.doc

14.3因式分解第一课时教学设计腾冲市清河中学 谷学飞1、 教学目标1、知识目标： （1）了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系； （2）通过观察，让学生自主探索、发现因式分解的一种基本方法提公因式法； （3）会用提公因式法进行因式分解。2、能力目标： 让学生经历探究利用提公因式法进行因式分解的过程，进一步理解和领悟因式分解，发现因式分解的基本方法，发展学生的逆向思维和思考问题的能力，使他们获得一些研究问题、解决问题的经验与方法。3、 情感目标： 通过观察、比较、归纳获取数学知识，培养学生学习数学的乐趣及勇于钻研、探索、团结协作的精神。二、教学重难点 1、重点：用提取公因式法进行因式分解； 2、难点：正确理解因式分解的概念，准确找公因式。3、 教学过程（一）情景导入上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式，反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，本节课我们一起来探究这种变形：因式分解（二）自主探究（投影出示） 1、运用前两节所学的知识填空：（1）3（2x1）_；（2）x2（5x）_；（3）m（abc）_.2、探究：你能完成下面的填空吗？（1）6x3（ ）（ ）；（2）5x2x3（ ）（ ）；（3）mambmc（ ）2. 3.归纳：问题1是已熟悉的 运算，而问题2的过程正好与问题1 ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是 （也叫做把这个多项式 ）。4、下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6）5、多项式6x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.x2（5x）有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. ma+mb+mc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. 多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式.6、提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：mambmcm（abc）7、 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )8、归纳公因式的构成：系数： ；字母： ；指数： 。学生自学（可小组互助），教师巡视指导。（三）展示归纳 学生逐个回答自学指导的内容（第7小题板书），不会的和有疑问的请小组内其他同学回答，教师点拨。（四）巩固训练 1、用提公因式法分解因式： (1)-4x+2x2 (2)a2b-2ab2 +ab （3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) （4）4（x-y）3-8x(y-x)2 2、先分解因式，再求值： 9a2(x+4)-(x+4), 其中a=-2,x=5 3、利用因式分解计算： 123.14+573.14+313.14四、课堂小结 1、本节课学习了哪些主要内容？ 2、因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ 3、提公