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二元一次方程组 2 求解二元一次方程组新北师大版八年级数学P108 110 接上节课的内容老牛和小马各自到底驮了多少个包裹呢 这需要我们去解方程组x y 2x 1 2 y 1 怎么去解 想一想 我们会解一元一次方程 能不能把这个二元一次方程组转化成一元一次方程呢 学习解二元一次方程组 x y 2 x 1 2 y 1 解 由 得y x 2 把 代入 得x 1 2 x 2 1 解得 x 7把x 7代入 得 y 5因此 这个二元一次方程组的解是x 7y 5 检验结果是否符合题目要求 把x 7 y 5代入原方程组的每一个方程检验方程两边是否相等 像刚才这种先把一个方程变成一个字母用另一个字母表示出来的关系式 方程 再把这个关系式 方程 代入另一个方程 从而使二元一次方程组合变成一个一元一次方程来求解的方式叫代入消元法 利用代入消元法解二元一次方程组 例1 3x 2y 14 x y 3 认真观察这个方程 需要变换吗 解 把 代入 得3 y 3 2y 143y 9 2y 145y 5y 1把y 1代入 得x y 3 1 3 4经检验 x 4 y 1符合原方程组 所以 原方程组的解是x 4y 1 利用代入消元法解二元一次方程组 例2 2x 3y 16 认真观察这两个方程 变换谁让我们操作简单 x 4y 13 解 由 得 x 13 4y 把 代入 得 由 变来 不能再代回去 2 13 4y 3y 1626 8y 3y 16 5y 10y 2把y 2代入 得x 13 4y 13 4 2 5经检验 x 5 y 2符合原方程组 所以 原方程组的解是x 5y 2 议一议上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些 基本思路是 消元 把二元变为一元 主要步骤是将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代手消元法 简称代入法 你知道了吗 随堂练习 1 y 2x 2 x x y 124x 3y 65 3 x y 11 4 3x 2y 9x y 7x 2y 3独立完成 我很
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