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文档简介

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学设计过程性目标1. 使学生进一步理解二次函数与抛物线的有关概念，培养学生由具体到抽象的能力学会发现数学规律的方法.教学过程一、创设情景引例 画出函数的图象，并说明图象之间的关系.试一试：1.填写下表：开口方向向上对称轴轴或直线顶点坐标（0，0）2.从上表中，分别找出函数与函数、的图象的关系？3.进一步，发现函数函数有那些性质？ 二、探索归纳函数的图象与函数、的图象形状相同（即开口方向，开口大小相同）,但位置不同.开口方向向上向上向上对称轴轴或直线顶点坐标（0，0）（1，0）（1，1）归纳: 函数的图象向右平移一个单位得到函数的图象.函数的图象向上平移一个单位得到函数的图象.三、实践应用做一做例1画出函数的图象，并将它与函数的图象作比较.解 函数的图象向上平移2个单位得到函数的图象，对称轴都是直线，顶点坐标由（1，0）变为（1，2）.例2试说出函数的图象与函数的图象的关系，由此进一步说明这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.开口方向对称轴顶点坐标解开口方向(向下; 向下; 向下) 对称轴(轴或直线;直线;直线) 顶点坐标（0，0）; （1，0）; （1，2）四、交流反思在上述例题的基础上，提出：若函数解析式变化为更一般的，那么根据前面例题中函数的变化规律，试着归纳出函数的特点：1. 0时,开口向上;0时,开口向上;0时,开口向下轴或直线（0，0）轴或直线直线直线五、检测反馈1已知函数、和(1)在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象;(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)试讨论函数的性质.2.试说明: 分别通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛
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