二次函数复习课-运用图形信息解决问题教案.doc

二次函数复习课（2） 运用图形信息解决问题教学目标知识目标：1、会从二次函数的图象中捕捉信息，并运用该信息解决问题；2、会用二次函数相关知识解决方程（组）、不等式的有关问题；3、利用“数形结合”思想解决二次函数综合题。能力目标：1、使学生了解数形结合的思想方法，并能运用数形结合的思想方法解决简单的问题； 2、培养学生观察图形、分析问题和解决问题的能力。情感目标：通过对这些知识的学习，能学会用数学的思想、方法去观察、研究和解决中所遇到问题。教学重点从二次函数的图象中捕捉信息，并运用该信息解决问题教学难点利用“数形结合”思想解决二次函数综合题学情分析初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。面临中考，学生压力很大，学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。教学准备多媒体课时安排1课时板书设计 二次函数复习课（2）1、a决定开口方向 3、c决定抛物线与y轴的交点xyoxyo2、a、b决定对称轴的位置： 4、b2-4ac的符号决定抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点个数 例题讲解：yxoxyo 左同 右异教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设置情境引入课题多媒体出示一个抛物线。问题1：这是一个什么图形？问题2：如果将其放在平面直角坐标系中，这是一个什么函数的图象？上节课我们一起复习了二次函数的相关知识要点，今天我们继续复习二次函数。思考并回答考试要求本节课考纲对我们提出的要求是：1、会从二次函数的图象中捕捉信息，并运用该信息解决问题；2、会用二次函数相关知识解决方程（组）、不等式的有关问题；3、利用“数形结合”思想解决二次函数综合题。阅读考纲要求，明确复习目标。考点解读考点解读考点解读考点解读yx0问题1：如图，是抛物线的图像从中你能得到图形的位置特征与a,b,c的符号的关系吗？知识点归纳：1、二次函数各项系数与图像的关系： （1）a的符号决定抛物线的 ；a0_；a0 B、c0 C、ac0 D、bc0 B、c0 C、0 D、a+b+c0xyo-1x=1-2xy6o-2问题2：结合图象回答：当x取何值时，y=0？y0?y0?2、二次函数与二次方程和二次不等式知识点归纳：（1）二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴交点的 即为一元二次方程ax2+bx+c=0的解。（2）判断函数值大于零还是小于零关键是看_ _，上方函数值_，下方函数值_。1-3x2oy练习（二）：-1yox3BAyxo-2(4,5)（3）如图，若直线与该抛物线交于A(-2,0),B(4,5)两点，则：方程的解是_.不等式的解为_.不等式的解为_.3、用“数形结合”思想解决二次函数综合题 学生独立做出判断，小组内做交流、商讨.思考：若开口向下a的符号怎样？若对称轴在y轴左侧、对称轴与y轴重合，b的符号怎样判定？怎样理解左同右异？学生总结思考：若抛物线过原点、与y轴交于y轴的负半轴c的符号怎样？若抛物线与x轴只有1个交点、与x轴没有交点，则b2-4ac的符号怎样？学生总结学生独立做出判断，小组内做交流、商讨.思考并回答学生总结学生独立做出判断，小组内做交流、商讨.学生独立做出判断，小组内做交流、商讨.学生总结小结小结：1. 本节课你学习了哪些内容？2. 在解决问题时要注意什么？达标检测达标检测1、在同一坐标系内函数 y=ax2+bx+c与y=ax-b（ab0）的图象正确的是（ ）y2xooxyBAo3yx作业新优化设计第69页达标训练教学反思：本节课的教学目标是：1、会从二次函数的图象中捕捉信息，并运用该信息解决问题；2、会用二次函数相关知识解决方程（组）、不等式的有关问题；3、利用“数形结合”思想解决二次函数综合题。因此在教学上我更注重的是通过反复的训练让学生掌握在二次函数中数形结合思想运用的特征与要求，体会这种思想的优异性。但是在课后，我发现教学过程中存在还有不少问题，这些地方若进行修改，相信教学效果更佳。例如：1、在解读第一个考试要求时，要根据二次函数的图形位置特征去判断a,b,c及有关a,b,c的代数式的符号，有一部分同学对于判断b的符号用到的口诀“左同右异”不是很理解，我觉得可以从代数的角度出发当开口向下则当开口向上则再通过图象观察，无论开口向上还是开口向下，只要对称轴在轴左边，的符号都是相同的，这就是“左同”。渗透数形结合思想。为了加深理解，请一位学生回答怎么理解“右异”。这样就能较好的完成教学任务。2、未能充分运用“举一反三”的思想教育学生，措施了拓展知识层面的好机会，使学生只局限在现有的知识层面上。在练习二第三小题中，很多同学对于：函数图像与x轴交点的横坐标就是它所对应方程的根；判断函数值大于零还是小于零关键看函数图像在x轴的上方还是下方，上方函数值大于零，下方函数值小于零。都能理解，但当这条直线不是x轴了，就不会做了，可以利用旋转把x轴旋转到相应位置，前者只要观察函数图象与x轴的位置，即可，那么此题，我也只要观察二次函数与一次函数的位置。从而使复杂问题