【四维备课】高中数学 第三章《概率》章末复习课教学设计 新人教A版必修3.doc

第三章概率章末复习课教学目标：1、利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题；2、正确理解并事件与交事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系；3、掌握古典概型的概率计算公式及掌握几何概型的概率公式.教学重点：古典概型的概率计算及几何概型的概率计算；教学难点：用列举法计算古典概型的概率，用数形结合的思想求几何概型的概率.学习过程：一、课前准备：1、频率与概率的意义、区别与联系（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定.做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.（2）概率是一个确定的数，与每次试验无关.是用来度量事件发生可能性大小的量.（3）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.2、事件的关系与运算（互斥事件和对立事件）互斥事件与对立事件的联系与区别：（1）两事件对立，必定互斥，但互斥未必对（2）互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件当a、b是互斥事件时：当a、b是对立事件时：3、古典概型（1）古典概型的特点: 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） 每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为4、几何概型（1）几何概型的特点:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.每个基本事件出现的可能性相等.（2）几何概型中,事件a的概率的计算公式:二、新课导学：（一）课前训练1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）2、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是j或q的概率为_3、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则甲获胜的概率为_4、（综合题变式）某理发店有2名理发师，据过去资料统计，在某一时刻店内没有顾客的概率为0.14，有1名或2名顾客的概率均为0.27，求：（1）顾客到达可以立即理发的概率；（2）店内至少2名顾客的概率.5、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为_.6、假设 为圆的内接三角形,ac=bc,ab为圆的直径,向该圆内随机投一点,则该点落在 内的概率是 ( ) a. b. c. d.参考答案1d ；2 ；3 ；4；5 ；6a （二）新课讲解【例1】 从所有的三位正整数中任取一个数m，求 也是正整数的概率【分析】首先，所有的三位正整数一共有多少情形，然后，结合对数的性质解决.【解析】三位正整数共有900个（即基本事件有900个）使 是正整数的m满足：这时m可取所以 是正整数的概率【例2】：已知矩形abcd，ab=6，ad=8，在矩形abcd内任取一点p，求使 的概率【分析】首先，根据题意画出图形，然后，结合几何概型的有关知识结合【解析】设在矩形abcd内取一点p，使的事件为e.如图，构成事件e的面积=所以三、总结提升1、求某事件的概率可用间接法：求它的对立事件的概率.2.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；3、在古典概型中，求某个随机事件a包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏.4、在几何概型问题的分析中，会利用数形结合法确定试验构成的区域.四、反馈练习：1.如下图为一个正五边形的转盘，转动转盘使指针指向标有1、2、3、4、5的五块全等的区域之一，连续转两次，以两次所指区域的数字构成一个两位数（第2次所指向区域的数字作为个位），求所得的两位数恰好是奇数的概率2、设集合p-2，-1，0，1，2， 则点（,）在 圆 内部的概率为 3、（2变式）在区间-2，2上随机任取两个数,则点（,）满足 的概率为 4、先后抛掷两枚均匀的色子，色子面朝上的点数为， 则 5、已知点p是边长为4的正方形内任一点，则点p到四个顶点的距离均大于2的概率是 6、已知集合a=,在平面直角坐标系中,点m的坐标为,其中,且,计算: (1)点m不在轴上的概率;(2)点m在第二象限的概率7、设a为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点p与a连结，求弦长超过半径的倍的概率反馈练习参考答案：1 234 5 6解析：根据古典概型，集合a=，一共可以组成90个符合条件的点，（1）其中这些点中落在轴上的共有9种，所以这种情况下的概率为，从而，点m不在轴上的概率为（2）这些点中位于第二象限共有