【四维备课】高中数学 1.3.2 第2课时 函数单调性和奇偶性的应用课时练案 新人教A版必修1.doc

第2课时 函数单调性和奇偶性的应用51.设函数f(x)= 2x,x0, 且f(x)是奇函数，则g(3)=( )a.6 b.-6 c.3 d.-32.已知函数f(x)=x|x|-2x，则下列结论正确的是( )a.f(x)是偶函数，递增区间是(0,+)b.f(x)是偶函数，递减区间是(-,1)c.f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)d.f(x)是奇函数，递增区间是(-,0)3.若偶函数f(x)在1,+）上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）a.f-32f(-1)f(2) b.f-1f-32f2c.f2f-1f-32 d.f2f-32f-14.设f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又f(-3)=0，则xf(x)0的解集是（ ）a. x-3x3 b. xx-3或0x3 c. xx3 d. x-3x0或0x3 5.若定义在r上的函数f(x)满足：对任意x1,x2r有fx1+x2=fx1+fx2+1,则下列说法一定正确的是( )a.f(x)为奇函数 b.f(x)为偶函数c.f(x)+1为奇函数 d.f(x)+1为偶函数6.f（x）为r上的奇函数，当x0时，fx=-2x2+3x+1，求f（x）的解析式.7.已知函数f x=x2+ax(x0,ar).（1）判断函数f x的奇偶性；（2）若f x在区间 2,+上是增函数，求实数a的取值范围.8.已知函数f(x)=ax2+1bx+c（a、b、c均为整数）是奇函数，f(1)=2，f(2)0,则-x0时，去掉绝对值符号，fx=x-12-1，在(0,1)上单调递减.由奇函数在对称区间上单调性相同， f(x)在(-1,0)上也是单调递减的， f(x)的递减区间是(-1,1).3.d 解析：由偶函数在对称区间上单调性相反知f(x)在 -,-1上是增函数.又因为f(2)=f(-2),且-2-32-1，所以f(-2)f(- (3)/(2) )f(-1)，即f(2)f -32f(1).4.d 解析：由xf(x)0得 x0或 x0， fx0，而f(-3)=0, f(3)=0， xf-3或 x0, fxf3,可得解集为 x-3x0或0x0,0x=0, -2x2-3x+1xx12，f x1-f x2=x12+ax1-x22-ax2=x1-x2x1x2x1x2x1+x2-a，由x2x12得x1x2x1+x216，x1-x20，要使f x在区间 2,+上是增函数，只需f x1-f x20恒成立，则a16.8.解：（1） f(x)是奇函数， f(-x)=-f(x)，即ax2+1-bx+c=-ax2+1bx+c.化简整理，得-bx+c=-bx-c， c=0， f(x)=ax2+1bx. f(1)=2， a+1b=2， 2b=a+1. f(2)3， 4a+12b3，即4a+1a+13，解得-1a2.又 a是整数， a=0或a=1.当a=0时，b=12，不符合题意，舍去；当a=1时，b=1， f(x)=x2+1x.（2）由（1）知，f(x)=x2+1x的定义域为(-,0)(0,+).当x(0,+)时，任取x1,x2(0,+)，且x10，x1x20， 当x1,x21,+)时有x1x21. fx2-fx10，即f(x2 )f(x1 ). f(x)在1