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二次根式的加减（第一课时）初二年级数学备课组 主备人：董长芬 审核人： 分组行政：【教材分析】 二次根式加减法是新人教版第十六章16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。【学习目标】会进行二次根式的加减法运算。学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。【重难点及突破方法】教学重点合并被开方数相同的二次根式，教学难点。如何合并最简二次根式.【教学方法】：合作、讨论、探究【教学用具】：投影【课时安排】：2课时【教学流程】 一、 导入有一个三角形,它的两边长分别为 和 ，如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗?列出式子 .从本节起我们一起学习：如何进行二次根式的加减运算？二预习检测（或复习检测）1、复习导入：1.最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含 ；（2）根号下不含 ；（3）根号下不含 2、把下列各根式化简三、自主学习认真阅读课本12页13页内容，完成下列任务：1、完成12页“问题”：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式 。 2、完成13页“例1、2”，先做再对照：（1）二次根式的运算步骤：先 再 ； （2）合并二次根式的依据是 ，具体做法是将根号外的因数进行 ，而被开方数和根指数 。 四、交流展示、教师点拨 1、下列计算是否正确？为什么？ （1）= （2）= (3) = (4) 2、计算： （1） （2）五、探究质疑(1) (2) ) (3) （4）六、拓展延伸（或当堂检测）1已知2.236，求（- ）-（ + ）的值（结果精确到0.01）2已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）QPCBA3如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米,此时PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）七、知识梳理（课堂小结）：本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并【板书设计】【作业布置】 一、必做题：必做题：课本15
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