二次函数的应用.doc

二次函数综合应用教学设计教学目标知识与技能1.了解二次函数综合题在中考中的体现，掌握基础知识，基本技能。 2.能够灵活应用特征去解决问题。过程与方法经历三角形面积和菱形的探索过程，体验用分类、分析归纳得出数学结论的过程，提高学生解决问题的能力，体会分类讨论思想的应用。情感态度价值观从思维上培养学生用分类讨论的方法展开思维。通过画图、观测猜想等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。重点 掌握特殊平行四边形在二次函数综合题中的分析难点灵活运用已知条件求解点的坐标教学流程安排活动流程活动的内容和目的活动1 认真审题活动2 分析每一个有价值的已知条件可得到的结论活动3 通过教师的板演，画图，分析，总结求三角形面积的方法，以及如何由图联想辅助线。活动4 通过学生自主学习，师友交流，教师点拨指导，解决满足菱形时点的坐标活动5 一题多解。活动6 小结学会审题挖掘已知条件所得到的结论归纳，总结求三角形面积的方法， 便于学生应用。 通过学生探讨交流培养合作交流的习惯 通过通过一题多解检测学生对所学知识的掌握程度。 回顾本节内容，反思总结，巩固知识。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】如图，抛物线y= x2-x-4 与x轴交予A、C两点（点A在点C的右侧），与y轴交予点B，连接BC，直线y=kx+b经过A、B两点（1）求直线AB的函数表达式和点C的坐标；教师通过问题引导学生分析已知条件，在此基础上激发学生探求问题的欲望. 学生回答，针对学生的回答教师进行补充，并教会学生审题。 教会学生审题 【活动3】 （2）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，设点P、Q运动的时间为t， CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；【活动4】（3）在（2）的基础上，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由 教师首先提问、回顾曾经在解答题中求三角形面积的方法，并通过画图引导学生在实际问题中如何构造辅助线，在操作中，使学生发现解决问题的方法。 对于运动变化问题中满足菱形时点的坐标的分析，让学生在分析问题中体会菱形与等腰三角形之间的联系，并能达到准确求解的目的 运用提问、回顾的方法，培养学生解决问题的能力。 积累数学活动的经验。 激发学生学习兴趣，培养自主学习的能力。 培养小组合作交流解决问 题的能力，增强学生的凝聚力，使师友共同进步。 巩固、提升学生对基本知识的认知 【活动5】一题多解：对于上述例题，你还能用什么方法求出点的坐标？。教师要关注：（1）学生能否想到求线段长的其他方法（2） 学生是否能成功地借助于一定的辅助线构造一些常用的求线段长的基本图形在练习、实践中，使学生进一步能灵活掌握求线段长的方法，从而达到一题多解。【活动6】一课一得小结： 1本节课知识上你有什么收获? 2 你收获了怎样的数学思想？ 师生以谈话交流的形似