广东省深圳市中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第10讲 不等式（组）课件.ppt

2017中考总复习 第10讲不等式 组 1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质 2 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 并会用数轴确定解集 3 会运用数形结合 分类等数学思想方法解决问题 会 逆向 地思考问题 灵活地解答问题 4 能熟练地解一元一次不等式 组 并体会数形结合 分类讨论等数学思想 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 1 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种 2 不等式的解与解集 1 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 2 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做不等式的解集 考点一 不等式的概念及其性质 考点详解 3 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来 具体表示方法是先确定边界点 解集包含边界点 是实心圆点 不包含边界点 则是空心圆圈 再确定方向 大向右 小向左 注意 不等式的解与一元一次方程的解是有区别的 不等式的解是不确定的 是一个范围 而一元一次方程的解则是一个具体的数值 3 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 如果a b 那么a c b c 考点详解 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 或 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0 那么ac0a b a b 0a b a b 0 a b 若x 或 填空 1 x 2y 2 2 x ay a 3 xy 4 2x 2y 考点详解 考点二 一元一次不等式 1 概念 含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式 叫做一元一次不等式 注意 一元一次不等式的一般形式是ax b 0或ax b 0 a 0 a b为已知数 考点详解 2 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数系数化为1 注意 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 不同的是 一元一次不等式两边同乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向必须改变 这是解不等式时最容易出错的地方 考点详解 考点三 一元一次不等式组 1 概念 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的一组不等式 叫做一元一次不等式组 注意 判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件 组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式 且未知数相同 不等式组中不等式的个数至少是2个 也就是说 可以是2个 3个 4个或更多 考点详解 2 一元一次不等式组中 几个不等式解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定 3 不等式组解集的确定方法 可以归纳为以下四种类型 设a b 考点详解 考点详解 4 解一元一次不等式组的步骤步骤1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 步骤2 利用数轴求出这些解集的公共部分 即这个不等式组的解集 基础达标 已知关于x y的方程组的解x y都是正数 求m的取值范围 解 由方程组解得x m 7 y 2m 5 x y都是正数 则有 m 7 0 2m 5 0 解这个不等式组 得 m 7 m的取值范围是 m 7 例题1 若不等式组无解 则实数a的取值范围是 a a 1b a 1c a 1d a 1考点 解一元一次不等式组 分析 先求出 中x的取值范围 再根据不等式组无解确定a的取值范围即可 典例解读 d 解答 解 得x a 解 得x 1 由于此不等式组无解 故 a 1 a 1 故答案选d 小结 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小无解 的原则是解答此题的关键 典例解读 例题2 已知点p 3 m m 1 在第二象限 则m的取值范围在数轴上表示正确的是 考点 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式组 点的坐标 分析 根据第二象限内点的坐标特点 可得不等式 解不等式 可得答案 典例解读 a 解答 已知点p 3 m m 1 在第二象限 3 m 0且m