【备战】高中数学 分类突破赢高考13.doc

备战2014数学分类突破赢高考13一、选择题1已知集合a1,2,3,4,5，bt|txy，xa，ya，则b中所含元素的和为()a45 b48c54 d55解析：选c集合b中的元素是由集合a中的任意两个元素相加得到的(元素可以相同)，故集合b2,3,4,5,6,7,8,9,10，b中所含元素的和为54.2函数f(x)log2xx4的零点所在的区间是()a. b(1,2)c(2,3) d(3,4)解析：选cf，f(1)3，f(2)1，f(3)log2310，f(4)2，根据零点存在性定理，所以函数f(x)在区间(2,3)内有零点3设a，b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2axb0有实根的概率是()a. b.c. d.解析：选a若第1次没有5，则第2次必是5，所以试验发生包含的事件数为6511.方程x2axb0有实根要满足a24b0，当a5时，b1,2,3,4,5,6；当b5时，a6，则共有617种结果，满足条件的概率是.4如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1底面a1b1c1，a1b1c1是正三角形，e是bc的中点，则下列叙述正确的是()acc1与b1e是异面直线bae，b1c1为异面直线，且aeb1c1cac平面abb1a1da1c1平面ab1e解析：选ba不正确，因为cc1与b1e在同一个侧面中；b正确，易知ae，b1c1是异面直线，且aebc，bcb1c1，所以aeb1c1；c不正确，取ab的中点m，则cm平面abb1a1；d不正确，因为a1c1所在的平面acc1a1与平面ab1e相交，且a1c1与交线有公共点，故a1c1平面ab1e不正确5已知函数f(x)则满足不等式f(3x2)f(2x)的x的取值范围为()a3,0) b(3,0)c(3,1) d(3，1)解析：选b画出函数f(x)的图像，如图f(3x2)f(2x)，或解得3x或x0，满足不等式的x的取值范围为3x0.6.若函数f(x)sin(x)的部分图像如图，则和的取值是()a1， b1，c， d，解析：选c由题中图可知，t4，故f(x)sin，将代入可求得.7用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2，9的9个方格，使得任意相邻(有公共边)的方格所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的方格涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有()123456789a.108种 b60种c48种 d36种解析：选a1,5,9方格的涂法有3种，根据对称性，涂4,7,8方格的方法数与涂2,3,6方格的方法数相等(1)当4号与8号涂色相同时，4,8两方格有2种涂法，7号有2种涂法，此时4,7,8方格的涂法有224种；(2)当4号与8号涂色不相同时，4,8两方格有a2种涂法，7号只有1种涂法，此时4,7,8方格的涂法有212种因此，当1,5,9方格涂色后，4,7,8方格的涂法共有6种则所有涂法共有366108种8已知在函数y|x|(x1,1)的图像上有一点p(t，|t|)，该函数的图像与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图可表示为()a b cd 解析：选b由题意知：当1t成立，则m的最大正整数是_解析：设an的首项为a1，公差为d，由a33，s621可得解得ann，sn1.令tns2nsn，则tn1，tn1tn0，tn1tn.若对一切nn*，恒有s2nsn，则t1s2s1，mb0)的左，右焦点分别为f1，f2，点a在椭圆c上， 0,3|5，|2，过点f2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于p，q两点(1)求椭圆c的方程；(2)线段of2(o为坐标原点)上是否存在点m(m,0)，使得？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由解：(1)由题意知，af1f290，cosf1af2，且|2，所以|，|，2a|4，所以a2，c1，b2a2c23，故所求椭圆的方程为1.(2)假设存在这样的点m符合题意设线段pq的中点为n，p(x1，y1)，q(x2，y2)，n(x0，y0)，直线pq的斜率为k(k0)，且过点f2(1,0)，则直线pq的方程为yk(x1)，由得(4k23)x28k