山东省泰安市岱岳区学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省泰安市岱岳区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的选项选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分1如图，直线ab，1=108，则2的度数是（）a72b82c92d1082下列命题中，是假命题的是（）a对顶角相等b同旁内角互补c两点确定一条直线d角平分线上的点到这个角的两边的距离相等3在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.35，s乙2=0.15，s丙2=0.25，s丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁4如图，abcd，ad=cd，1=70，则2的度数是（）a20b35c40d705如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是prq的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae则说明这两个三角形全等的依据是（）asasbasacaasdsss6在比例尺为1：100000的地图上，若a，b两地相距20km，则两地的图上距离为（）a0.2cmb2cmc20cmd200cm7为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了10天这一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，3天是150辆，1天是154辆，2天是156辆那么这10天在该时段通过该路口汽车平均辆数为（）a148b149c150d1518一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211a平均数b中位数c众数d方差9若3a=4b，则下列各式中不正确的是（）abcd=710如图，直线acbd，ao、bo分别是bac、abd的平分线，那么bao与abo之间的大小关系一定为（）a互余b相等c互补d不等11用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60证明的第一步是（）a假设三个内角都不大于60b假设三个内角都大于60c假设三个内角至多有一个大于60d假设三个内角至多有两个大于6012化简：的结果是（）abcd13若a：b=3：2，b：c=4：3，则的值是（）a2b2c3d314分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=15某小组7位学生的2016届中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30则这组数据的众数与中位数分别是（）a30，27b30，29c29，30d30，2816如图，abc中，adbc于d，beac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，则abc的大小是（）a40b45c50d6017下列语句：（1）若x=3，则x2=9；（2）同位角相等；（3）对顶角相等；（4）画出一个三角形其中是命题的个数是（）a1b2c3d418解分式方程+=3时，去分母后变形为（）a2+（x+2）=3（x1）b2x+2=3（x1）c2（x+2）=3（1x）d2（x+2）=3（x1）192016届九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）a=b=20c=+d=+2020如图所示，已知abc和dce均是等边三角形，点b，c，e在同一条直线上，ae与bd交于点o，ae与cd交于点g，ac与bd交于点f，连接oc，fg，则下列结论中：ae=bd；ag=bf；fgbe其中正确结论的个数（）a1个b2个c3个d4个二、填空题：本大题共4小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题5分21如果一个三角形的三个内角的比为1：2：3，那么该三角形的最大角的度数为度22一组数据的标准差计算公式是s=，则这组数据的平均数是23如果分式的值为零，那么a=24小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时形式的路程比他用自驾车的方式平均每小时形式的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶千米？三、解答题：本大题共3小题，满分40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤25我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部8510026已知：如图，abcd，e是ab的中点，ce=de求证：（1）aec=bed；（2）ac=bd27为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？山东省泰安市岱岳区20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的选项选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分1如图，直线ab，1=108，则2的度数是（）a72b82c92d108【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由补角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=108，1=3=1082+3=180，2=1803=180108=72故选a【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等2下列命题中，是假命题的是（）a对顶角相等b同旁内角互补c两点确定一条直线d角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的性质对a进行判断；根据平行线的性质对b进行判断；根据直线公理对c进行判断；根据角平分线性质对d进行判断【解答】解：a、对顶角相等，所以a选项为真命题；b、两直线平行，同旁内角互补，所以b选项为假命题；c、两点确定一条直线，所以c选项为真命题；d、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以d选项为真命题故选b【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.35，s乙2=0.15，s丙2=0.25，s丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁【考点】方差【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可【解答】解：s甲2=0.35，s乙2=0.15，s丙2=0.25，s丁2=0.27，s乙2s丙2s丁2s甲2，这4人中成绩发挥最稳定的是乙故选：b【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好4如图，abcd，ad=cd，1=70，则2的度数是（）a20b35c40d70【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】先根据平行线的性质求出acd的度数，再由ad=cd得出dac的度数，由三角形内角和定理即可得出2的度数【解答】解：abcd，acd=1=70ad=cd，dac=acd=70，2=180dacacd=1807070=40故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等5如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是prq的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae则说明这两个三角形全等的依据是（）asasbasacaasdsss【考点】全等三角形的应用【分析】在adc和abc中，由于ac为公共边，ab=ad，bc=dc，利用sss定理可判定adcabc，进而得到dac=bac，即qae=pae【解答】解：在adc和abc中，adcabc（sss），dac=bac，即qae=pae故选：d【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用sss判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意6在比例尺为1：100000的地图上，若a，b两地相距20km，则两地的图上距离为（）a0.2cmb2cmc20cmd200cm【考点】比例线段【分析】由比例尺定义可知，图上距离=实际距离比例尺，依题意列式即可得出图上距离【解答】解：20km=2000000cm，2000000=20cm；故选c【点评】此题考查了比例线段，掌握图上距离、比例尺和实际距离三者的关系是本题的关键7为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了10天这一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，3天是150辆，1天是154辆，2天是156辆那么这10天在该时段通过该路口汽车平均辆数为（）a148b149c150d151【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式用所有数据的和除以数据的个数即可计算出这组数据的平均数，从而得出答案【解答】解：根据题意得：=149（辆），答：这10天在该时段通过该路口汽车平均辆数为149辆；故选b【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题8一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211a平均数b中位数c众数d方差【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据【解答】解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，鞋店最喜欢的是众数故选：c【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用9若3a=4b，则下列各式中不正确的是（）abcd=7【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质，可得比例，根据合比性质，等式的性质，可得答案【解答】解：a、两边都除以4a，得=，两边都乘以1，再都加1，得=，故a正确；b、两边都除以3b，得=，再由合比性质，得=，故b正确；c、两边都除以3b，得=，两边都减1，得=，故c正确；d、两边都除以3，得a=b，=7，故d错误；故选：d【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a=b是解题关键10如图，直线acbd，ao、bo分别是bac、abd的平分线，那么bao与abo之间的大小关系一定为（）a互余b相等c互补d不等【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据平行线的性质得出cab+abd=180，再根据角平分线的定义得出结论【解答】解：acbd，cab+abd=180，ao、bo分别是bac、abd的平分线，cab=2oab，abd=2abo，oab+abo=90，aob=90，oaob，故选a【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出cab+abd=18011用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60证明的第一步是（）a假设三个内角都不大于60b假设三个内角都大于60c假设三个内角至多有一个大于60d假设三个内角至多有两个大于60【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：b【点评】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立12化简：的结果是（）abcd【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】解决本题首先应通分，然后进行分式的加减运算【解答】解：=故选a【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减13若a：b=3：2，b：c=4：3，则的值是（）a2b2c3d3【考点】比例的性质【分析】根据比例的性质，可用b表示a，c，根据分式的性质，可得答案【解答】解：由a：b=3：2，b：c=4：3，得a=b，c=b=2，故选：b【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a=b，c=b是解题关键14分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选b【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15某小组7位学生的2016届中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30则这组数据的众数与中位数分别是（）a30，27b30，29c29，30d30，28【考点】众数；中位数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排列为：27，27，28，29，30，30，30，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29故选b【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数16如图，abc中，adbc于d，beac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，则abc的大小是（）a40b45c50d60【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；等腰直角三角形【分析】先利用aas判定bdfadc，从而得出bd=da，即abd为等腰直角三角形所以得出abc=45【解答】解：adbc于d，beac于e，bea=adc=90fbd+bfd=90，afe+fae=90，bfd=afe，fbd=fae，在bdf和adc中，bdfadc（aas），bd=ad，abc=bad=45，故选：b【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17下列语句：（1）若x=3，则x2=9；（2）同位角相等；（3）对顶角相等；（4）画出一个三角形其中是命题的个数是（）a1b2c3d4【考点】命题与定理【分析】根据命题是判断性语句，可得答案【解答】解：（1）若x=3，则x2=9是判断性语句，是命题，；（2）同位角相等是判断性语句，是命题；（3）对顶角相等是判断性语句，是命题；（4）画出一个三角形是动作，不是判断性语句，不是命题；故选：c【点评】本题考查了命题，命题是判断性语句18解分式方程+=3时，去分母后变形为（）a2+（x+2）=3（x1）b2x+2=3（x1）c2（x+2）=3（1x）d2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选d【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现192016届九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）a=b=20c=+d=+20【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+故选c【点评】本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键20如图所示，已知abc和dce均是等边三角形，点b，c，e在同一条直线上，ae与bd交于点o，ae与cd交于点g，ac与bd交于点f，连接oc，fg，则下列结论中：ae=bd；ag=bf；fgbe其中正确结论的个数（）a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】首先根据等边三角形的性质，得到bc=ac，cd=ce，acb=bcd=60，然后由sas判定bcdace，根据全等三角形的对应边相等即可证得正确；又由全等三角形的对应角相等，得到cbd=cae，根据asa，证得bcfacg，即可得到正确，同理证得cf=cg，得到cfg是等边三角形，易得正确【解答】解：abc和dce均是等边三角形，bc=ac，cd=ce，acb=ecd=60，acb+acd=acd+ecd，acd=60，bcd=ace，在bcd与ace中，bcdace（sas），ae=bd，（正确）cbd=cae，bca=acg=60，在bcf与acg中，bcfacg（asa），ag=bf，（正确）；同理：dfcegc（asa），cf=cg，cfg是等边三角形，cfg=fcb=60，fgbe，（正确）故选c【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想二、填空题：本大题共4小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题5分21如果一个三角形的三个内角的比为1：2：3，那么该三角形的最大角的度数为90度【考点】三角形内角和定理【分析】根据比例设三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形内角和等于180列出方程求出最小角，继而可得出答案【解答】解：三角形三个内角度数的比为1：2：3，设三个内角分别为k、2k、3k，k+2k+3k=180，解得k=30，即该三角形的最大角的度数为90，故答案为：90【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简单22一组数据的标准差计算公式是s=，则这组数据的平均数是6【考点】方差；算术平均数【分析】根据标准差的计算公式即可直接得出这组数据的平均数【解答】解：数据的标准差计算公式是s=，这组数据的平均数是6故答案为：6【点评】此题考查了标准差，用到的知识点是标准差的计算公式，关键是熟练掌握并会运用标准差的计算公式23如果分式的值为零，那么a=2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值为零，4a2=0且a2+4a+40解得：a=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是分式的值为零，掌握分式值为零的条件是解题的关键24小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时形式的路程比他用自驾车的方式平均每小时形式的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米？【考点】分式方程的应用【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解【解答】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，小王家距上班地点18千米，小王从家到上班地点所需时间t=小时；他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，=，解得x=27经检验x=27是原方程的解，且符合题意即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米故答案是：27【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系，根据乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的列方程求解三、解答题：本大题共3小题，满分40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤25我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数【分析】（1）根据统计图中的具体数据以及平均数、中位数和众数的概念分别进行计算即可；（2）由方差的公式计算两队决赛成绩的方差