【备战】高考数学 精讲巧解分类攻克3.doc

备战2014高考数学精讲巧解分类攻克3一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设抛物线y2=8x的焦点为f,准线为l,p为抛物线上一点,pal,a为垂足.如果直线af的斜率为,那么|pf|=( )ab8cd 16【答案】b2设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为( )a b c d 【答案】c3已知点p为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，i为三角形的内心，若成立，则的值为( )abcd【答案】d4设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )abcd 【答案】d5设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是( )abcd【答案】a6若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是( )ab cd 【答案】c7抛物线的中心在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为( )abcd【答案】d8已知分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )a b c d 【答案】c9若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为( )a-bc-2d2【答案】a10抛物线的焦点到准线的距离是( )a b c. d【答案】b11抛物线的焦点到准线的距离是( )abcd【答案】b12设双曲线且斜率为1的直线，交双曲线的两渐近线于a、b 两点，若2，则双曲线的离心率为( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 【答案】14若，则“”是“方程表示双曲线”的_条件。【答案】充分不必要条件15已知抛物线的焦点为,过倾斜角为的直线交抛物线于两点,直线绕抛物线的准线在空间内逆时针旋转,则线段扫过的曲面的面积为_.【答案】16已知点是抛物线的焦点，为抛物线上任一点，则的最小值为_.【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系xoy中,已知点,动点c满足条件:abc的周长为,记动点c的轨迹为曲线w.(1)求w的方程；(2)曲线w上是否存在这样的点p:它到直线的距离恰好等于它到点b的距离？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】 (1)设c(x,y),由椭圆的定义知,动点c的轨迹是以a、b为焦点,长轴长为的椭圆(除去与x轴的两个交点). w:(2)假设存在点p满足题意,则点p为抛物线与曲线w:的交点，由消去得: 解得（舍去）由代人抛物线的方程得 所以存在两个点和满足题意.18已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（）求双曲线c的方程；（）已知直线与双曲线c交于不同的两点a，b，且线段ab的中点在圆上，求m的值. 【答案】 (）由题意，得，解得， ，所求双曲线的方程为(）设a、b两点的坐标分别为，线段ab的中点为， 由得（判别式）, ,点在圆上，.19已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,(1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;(2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上. 【答案】(1)(2),又点在直线的上方,故的角平分线是平行于轴的直线,故的内切圆圆心在直线上.20已知抛物线上的两点、满足,其中点坐标为，是原点。(）求四边形的面积的最小值；(）求点的轨迹方程。【答案】（）由，知a、p、b三点共线，设该直线方程为y=kx+1,由,得，又oamb是平行四边形，所以四边形oamb是3。=因为k=0，s取最小值2。设m（x,y） 所以点m的轨迹方程是21已知椭圆过定点a(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足 (i）求的取值范围;(ii）若椭圆与的交于点b,求点b的横坐标的取值范围;(）在条件（ii）下,现有以a为焦点，过点b且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为m(m,0)，求实数m的取值范围【答案】（i）由于椭圆过定点a(1,0)，于是a=1，c=. ，.()解方程组，得.，.()设抛物线方程为：.又，.又,得.令.内有根且单调递增,故.22已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛