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第33课时 四边形综合教学案【例题精讲】 例题1如图,在矩形abcd中,ae平分dab交dc于点e,连接be,过e作efbe交ad于f(1)求证:defcbe;(2)请找出图中与eb相等的线段(不另添加辅助线和字母),并说明理由例题2如图,矩形abcd中,ab=3cm,ad=6cm,点e为ab边上的任意一点,四边形efgb也是矩形,且ef=2be,则safc 例题3如图,矩形纸片abcd中,ab=8,将纸片折叠,使顶点b落在边ad的e点上,bg=10.(1)当折痕的另一端f在ab边上时,如图(1).求efg的面积.图(2)(2)当折痕的另一端f在ad边上时,如图(2).证明四边形bgef为菱形,并求出折痕gf的长.图(1)例题4如图,菱形abcd的边长为2,bd=2,e、f分别是边ad,cd上的两个动点,且满足ae+cf=2.(1)求证:bdebcf; (2)判断bef的形状,并说明理由;(3)设bef的面积为s,求s的取值范围.思考与收获例题5在边长为6的菱形abcd中,动点m从点a出发,沿abc向终点c运动,连接dm交ac于点n(1)如图(1),当点m在ab边上时,连接bn求证:;若abc = 60,am = 4,abn =,求点m到ad的距离及tan的值;(2)如图(2),若abc = 90,记点m运动所经过的路程为x(6x12)cmbnad图2cbmand图1试问:x为何值时,adn为等腰三角形【当堂检测】1. 如图所示,正方形abcd中,e、f是对角线ac上两点,连接be、bf、de、df,则添加下列哪一个条件可以判定四边形bedf是菱形()第1题图a、1=2 b、be=df c、edf=60 d、ab=afabcl2. 如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为()第2题图a4b6c16d553. 如图,矩形abcd的周长是20cm,以ab、cd为边向外作正方形abef和正方形adgh,若正方形abef和adgh的面积之和68cm2,那么矩形abcd的面积是()a21cm2 b16cm2 第3题图c24cm2 d9cm2bcdap4.如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,且bp = bc,则acp度数是 第4题图5如图,在矩形abcd中,e、f分别是边ad、bc的
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