山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学上册 1.3 尺规作图导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

1.3尺规作图 第一课时【学习目标】1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。【学习过程】忆一忆：a前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段ab=a ?作法总结：_ _学一学：学生阅读教材，并回答问题：（1）什么是尺规作图？ （2）什么是基本作图？一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。议一议：如图，已知aob，用直尺和圆规作aob， 使aob=aob。作法：(1)作射线oa.(2)以点 _为圆心，以 _ 为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d.(3)以点 _为圆心，以 _长为半径画弧，交oa于点c.(4)以点 _为圆心，以 _长为半径画弧，交前面的弧于点d.(5)过点d作射线 _aob就是所求作的角.想一想：aob=aob吗?如何验证?(小组交流)【当堂检测】做一做:1.已知：线段ab和cd，求作线 段a,使a=ab-cd. 2.已知：钝角abc， 求作：abc 使abc=abc .第二课时【学习目标】1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。【学习过程】忆一忆:1、前面我们已经学习了哪几种基本作图?2、你能说出这几种基本作图的作法吗？练一练;1）、已知：如图，线段ab求作：线段ab,使得ab=ab. 2）、 已知： aob。求作： aob 使aob=aob。议一议：利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。例、已知线段a,b,c求作：abc 使bc=a, ab=c, ac=b.作法:_ _想一想：1、已知两边和它的夹角如何作三角形？ 2、已知两角和一边如何作三角形？【当堂检测】做一做：1、如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。 2、已知：线段a和h求作：等腰abc，使底边bc=a，bc边上的高为h【能力提升】 1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？小组合作并写出作法。第三课时【学习目标】【知识与技能】通过教学使学生在教师的引导下探索归纳利用基本作图作“已知两角及其夹边求作三角形”与“已知两角及其中一角的对边求作三角形”的步骤方法。【过程与方法】学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤 培养认真、细心、准确的学习习惯， 发展学生的非智力因素 提高学生操作实践能力， 并获得成功的体验。【教学过程】一 创设情境，导入新课1、如图：已知，作aob=(不写作法，保留作图痕迹). 2.如图，是一块建筑工地，三角形abc中，由于ab，ac边被障碍物阻挡了，不方便测量，因此想要画出这块三角形地的平面图，无法用已知三边作三角形的方法，你能想出别办法吗？方法：测量bc，b，c的大小，然后做一个三角形使它两角等于b，c,夹边等于bc。二 、合作交流，探究新知。（1）上面问题其实就是已利用基本作图已知两角及夹边作三角形问题。与同学交流。已知：，线段a。求作：abc,使bc=a，b=，c=.作法（2）利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知，和线段c,如何作abc，使b=，c=,ab=c？与同学交流。（3）请用尺规完成（2）中的作图，并写出作法。三、挑站自我已知两边及其中一边的对角，例如已知，线段b和 c，能作abc, 使b=，ab=c，ac=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同的三角形