山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

2.4 线段的垂直平分线 第一课时【学习目标】1、鼓励学生观察、操作，从而认识线段的垂直平分线，提高判断能力。2、通过多种形式的参与，感知线段的垂直平分线的特征，会用它解决相关的问题。【学习过程】（一）动手观察识别，交流体验定义： 将准备好的宽1cm的长纸条对折使纸条的两个端点重合。作以下探究：a、观察探究： （1）将纸条展开铺平后，记住折痕所在的直线，直线与线段的交点为o，端点为a和b，线段ao与bo的长度有什么关系？（2）直线与线段有怎样的位置关系？（3）线段是轴对称图形吗？b、体验定义： 像这样， 的直线叫做线段的垂直平分线。线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的_。（二）实验操作，探究规律a、实验探究：通过折纸的方法我们能得到线段的垂直平分线哪些性质？b、发现规律：在纸上画一条线段ab，作出ab的垂直平分线mn，在mn上任意取一点p，连接pa与pb，把这张纸沿直线mn对折，pa与pb重合吗？结果发现：线段的垂直平分线上的点，到这条线段的两个端点的距离 。c、你能写出上面这个定理 的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。 由此我们得到了线段垂直平分线的另一个性质： （三）规律应用1、实验探究：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？（自主预习课本，画线段的垂直平分线） 已知：线段ab a b 求作：线段ab的垂直平分线作法：2、探究应用：如图中的三角形，用尺规作出它们的三条边的垂直平分线。观察所作图形，我们可以得到结论是（五）课堂练习：1、如图，ac=ad，bc=bd，则有（）aab垂直平分cdbcd垂直平分abcab与cd互相垂直平分dcd平分acb2、如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列不一定成立的是（）aab=adbbc=cdcab=bddbecdec 3、如图，ab=ac，ac的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，bc=6，cdb的周长为15，则ac= 4、如图，要在孙庄a，钱庄b，官庄c三个村庄之间建一个银行o，使它到三个村庄的距离相等，你能在图中找出点o的位置吗？abc第二课时【学习目标】1、掌握过一点作已知直线的垂线的作图。2、通过多种形式的参与，掌握线段的垂直平分线的性质，会用它解决相关的问题。【学习过程】（一）、合作探究实验探究：用直尺和圆规怎样画直线的垂线呢？（自主预习课本，画直线的垂线）a、已知：直线l及直线上一点p 求作：过点p作直线l的垂线作法：b、根据以上作法，探究如何过直线外一点作直线的垂线已知：直线l及直线外一点p 求作：过点p作直线l的垂线作法：（二）、性质应用问题探究： 海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边防站a与b之间，途中都要到小河l边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢（如图）？”你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理。 作法：理由： (三)、课堂练习1、如图所示，abc与def是关于直线l的对称图形，请作出对称轴l.2、如图，已知abc,求作ac边上的高。（五）、作业某大型农场拟在公路l旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地a、b的水果集中进行储藏和技术加工