山东省泰安市岱岳区大汶口镇柏子中学九年级数学上册《一元二次方程》复习（无答案） 新人教版.doc

一元二次方程复习一、知识回顾与课前练习：1. 的方程叫做一元二次方程。如：下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）（1）x 2-1 =（x+2）2；（2）（a-1)x 2+bx+c =0；（3）3（x+1)2=2x 2-5 ；2.一元二次方程的一般形式是 ，它的求根公式是 ，它的根的判别式是 。如：方程3（x+1) 2=2x 2-5 化为一般形式得 ，一次项系数是 ，不解方程，判别该方程根的情况是 。3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是 、 、 、 。如：选择恰当方法解方程：（1）4x210 （2）x 2-8x+6=0 (3)（5x-1) 2=3(5x-1) （4）（x+1)2 =-(x+1)+564、已知：关于x的方程：2x2（4k+1）x+2k21 = 0.当k为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根.5、你能用配方法求：当为何值时，代数式-2x 2+3x+4 有最大值？二、例题讲解：例1. 关于x的方程：2kx2（4k+1）x+2k1 = 0，当k为何值时方程有两个不相等的实数根？例2、两个连续奇数的积是323，求这两个数。例3、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？三课堂检测1、关于 的方程 若能用直接开平方法来解，则 的取值范围是（ ）a、k1 b、k1 c、k1 d、k12、下列一元二次方程中,有实数根的是 ( ) a.x2-x+1=0 b.x2-2x+3=0； c.x2+x-1=0 d.x2+4=03、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（ ） a、2 b、-2 c、2或者-2 d、4、将方程 化成一元二次方程的一般形式，得 ；其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 .5、写出一个以1、2为根的一元二次方程_6、已知关于 的一元二次方程 没有实数根，则k的取值范围_ 。7、4的平方根是_，方程 的解是_.8已知 的值是10，则代数式 的值是 。9、一个直角三角形的面积是24cm2，两条直角边的差是2cm，若设较短的直角边为xcm，则较长的直角边为 cm。由题意可列方程为 。10、把方程 配方，得到 .（1）求常数 与 的值；（2）求此方程的解。四、家庭作业：1、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )a. b. c. d.以上都不对2、方程x2-6x+5=0的两根是 （ ） a、1和5 b、-1和5 c、1和-5 d、-1和-53、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） a、（x-6）2=11 b、（x-4）2=11 c、（x-4）2=21 d、以上答案都不对4.若方程 的一个根为1，则 = ，另一个根为 。5、已知一元二次方程 的一个根为1，则 的值为_.6、已知 ，当 =_时， 的值是-3.7、当 取_时，代数式 的值是2；若 ，则 _.8若 ，则 = 。9关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_ .10.用适当的方法解下列方程（1）x2-4x-3=0 （2）（3y-2）2=36（3） （4）（x-1）2=2x-2 11、求证：对任意实数 ，代数式 的值恒大于零。12、右图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）13、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由14、 的速度移动，与此同时，点q从点b开始沿边bc向点c以