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文档简介

线段的垂直平分线（第1课时）导学案 姓名 学习目标： 1、证明线段垂直平分线的性质和判定定理。2、会用尺规作图画线段的垂直平分线、能规范的已知、求作和作法。并能将作图方法的正确性加以证明。3、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及定理的应用。一、知识链接1. 什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？二、自主学习：任务一：1.你能证明“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”这一结论吗？MPABCN 已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。 求证：PA=PB。（分析：要想证明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）由此我们得到了线段垂直平分线的性质定理： 3，推理格式是： 任务二、1、你能写出上面这个定理的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。 由此我们得到了线段垂直平分线的判定定理： 2、推理格式是： 三、合作探究四、达标训练1、已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；2如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm 五、堂清检测1、线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的_相等。 2、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_3如图 在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且BCE的周长为10 cm，则BC=_ cm 线段的垂直平分线（第2课时） 姓名： 学习目标1经历折纸和作图、猜想、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2经历猜想、探索，能够作出以a为底，h为高的等腰三角形一、知识链接线段垂直平分线的性质定理：它的逆定理：二、自主学习1定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，并且这一点 的距离相等证明定理：结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在 内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 ；a2、问题分析：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？ 已知：线段a, hh 求作：以a为底，以h为高的等腰三角形作法：3、议一议：.已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出这个三角形吗？，作出的三角形有多少个？所作出的三角形都全等吗？.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形这样的等腰三角形你能做出多少个？三合作探究1、已知直线L和L上的一点P，用尺规作的垂线，使它经过点P。 2、如果点是直线外一点，怎样用尺规作的垂线，使它经过点P。 四课堂小结收获不足：五堂清检测1、到ABC三个顶点距离都相等的点的位置在（ ）A三角形内部 B三角形内部 C三角形边上 D以上三种都有可能2已知：ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AB的
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