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文档简介

【备战2015】（十年高考）广东省高考数学分项精华版 专题14 推理与证明、新定义（含解析）二能力题组1.【2007高考广东卷.理.8】设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”(即对任意的，对于有序元素对()，在中有唯一确定的元素与之对应).若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是( )a.b.c.d.2.【2006高考广东卷.理.10】对于任意的两个实数对和,规定：,当且仅当；运算“”为：；运算“”为：,设,若,则( )a. b. c. d. 三拔高题组1.【2013高考广东卷.理.8】设整数n4,集合x1,2,3,n,令集合s(x,y,z)|x,y,zx,且三条件xyz,yzx,zxy恰有一个成立.若(x,y,z)和(z,w,x)都在s中,则下列选项正确的是().a.(y,z,w)s,(x,y,w)s b.(y,z,w)s,(x,y,w)sc.(y,z,w)s,(x,y,w)s d.(y,z,w)s,(x,y,w)s2.【2012高考广东卷.理.8】.对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( )a. b. c. d. 3.【2011高考广东卷.理.8】设是整数集的非空子集，如果，有，则称关于数的乘法是封闭的.若是的两个不相交的非空子集，且，有；，有，则下列结论恒成立的是( ) a.中至少有一个关于乘法是封闭的 b.中至多有一个关于乘法是封闭的c.中有且只有一个关于乘法是封闭的 d.中每一个关于乘法都是封闭的4.【2010高考广东卷.理.21】(本小题满分14分)设，是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为对于平面上给定的不同的两点，,(1)若点是平面上的点，试证明(2)在平面上是否存在点，同时满足 若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明. 若且，不妨设且，由()得且，由()得， 此时，所有符合条件的点的轨迹是一条线段，即：过的中点，斜率为的直线夹在矩形之间的部分，其中，.【考点定位】本题考查了新概念,属于拔高题5.【2006高考广东卷.理.20】 (本小题满分12分)a是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：对任意,都有 ； 存在常数,使得对任意的,都有(1)设,证明：(2)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;(3)设,任取,令证明
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