19.1.1变量与说课.doc

19.1.1变量与函数教学设计教师：张旭课题变量与函数课型新课型第1课时教学内容分析函数是描述运动变化规律的重要数学模型，它刻画了变化过程中变量之间的对应关系，函数概念是中学数学的核心概念，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础。教学目标知识与技能引导学生在探索实际问题中的数量关系和变化规律中，自主建构常量和变量的概念。过程与方法 引导学生例举、研讨，体会“变化与对应”的思想，深化对函数概念实质的认识，体验函数是研究运动变化的重要数学模型，激发学习兴趣和学习积极主动性情感态度价值观培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力教学重难点教学重点在运动变化过程中，变量与常量的概念。教学难点在运动变化过程中，变量之间的关系。教学过程教师教学活动学生学习活动改进措施一、情境导入请大家打开课本的70页，齐读这一页第一、二段的内容。这里我们观察两张图片，这里体现了“万物皆变”的道理。（其中什么条件发生了变化？）我们生活周围的事物中这种一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在，而我们数学在研究这些运动变化中的问题时运用了一个新的概念，就是函数的概念，所以我们从今天学习新的内容就是变量与函数。二、例题分析既然是有关于运动变化的研究，那我们就先观察一下这个放在斜坡上的小球。 观察课件，其中在这个运动过程中，哪些是变化的量？哪些是不变的量？通过上面的运动研究，我们可以更快速的了解我们今天要学习的内容，那利用相同的方法我们一起讨论下面的内容。（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km行驶时间为t h。填写下表 t (h)12345 s (km)你是如何得到这个结果的？在汽车运动的过程中，变化的量和不变的量有哪些？是谁随着谁变化而变化的？（2）每张电影票的售价为10 元。第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y 元.第一场第二场第三场X(张)150205310Y(元)你是如何得出这个结果的？在买票观影的过程中，变化的量和不变的量有哪些？（3）你见过水中的涟漪吗？如下图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？观察图片，小组讨论，画出表格，找出答案。你是如何得出这个结果的？在形成水波的过程中，变化的量和不变的量有哪些？是谁随着谁变化而变化的？（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？观察图片，小组讨论，画出表格，找出答案。你是如何得出这个结果的？在围成固定周长的矩形过程中，变化的量和不变的量有哪些？是谁随着谁变化而变化的？三、观察规律，引出概念经过上面几个运动变化过程的研究，大家可以回忆一下，其中的数量可以怎样分类？既然给出了定义，我们来看一下刚才我们在解决问题时使用的几个式子中，那些是变量，哪些是常量？S=60T,Y=10X,S=r2,Y=5-X四.课堂练习，加深记忆我们实际生活中也应该有很多变化过程，你们能不能举几个例子呢？在你们的变化过程中，哪些是变量，哪些是常量？我们在看看这几个老师举得例子，变量和常量是哪些？1.某市的自来水价为4元每吨。现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为x 吨，月应交水费为y元.2.某地手机通话费为0.2元每分钟。李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元3.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆的周长为C，圆周率（周长与直径之比）为4.把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。注意：常量和变量都是没有单位的，只是题目中的数量。五、小结思考、布置作业小结：（1）今天我们学习了什么？（2）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？作业：教科书第7172页练习学生齐读。学生观察PPT（回答：时间，云层发生变化，大陆未发生变化）学生思考。学生观察并讨论，回答：变化的量：X、Y、S不变的量：斜坡的长度、高度、水平长度。学生思考并回答：60.120.180.240.300等量关系式：S=60T变化的量：S、T 不变的量：60是S随着T变化而变化的。学生思考，讨论并回答。1500.2050.3100等量关系式：Y=10X变化的量：Y、X 不变的量：10是Y随着X变化而变化的。学生思考，小组讨论并回答。等量关系式：S=r2r(cm)102030S(cm )100400900变化的量：S、r 不变的量：是S随着r变化而变化的。学生思考，小组讨论并回答。等量关系式：y=5-xX(cm)33.544.5Y(cm )21.510.5变化的量：y、x 不变的量：5是y随着x变化而变化的。学生记录并熟读。学生讨论并得出概念。在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量。小组讨论，举手回答。小组讨论并举手回答。（常量为2个，0.2和30）C=2r，常量应该是2学生回顾知识并回答，记录作业。应该让学生通过观察找出图片中产生了哪些变化。导入新课不流畅，更改导入语言。概念应让学生讨论总结，这样加深记忆。应多次强调，同一道题目中变量常量可能不止一个板 书设 计19.1.1变量与函数1.变量2常量S=60T,Y=10X,S=r2,Y=5-X教学设计评 价 “数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，想方设法创设易于学生理解的数学情境但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？通过哪一个量可以确定另一个量？”在