广东省中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时20 相似课件.ppt

课时20相似 1 如图1所示 abc中若de bc ef ab 则下列比例式正确的是 a b c d c 2 教材改编 如图2 abc和 def相似 ac与df对应 且ac 4 df 8 de 12 ef 7 则bc的长是 a 6b 3 5c 3或6d 3 5或63 教材改编 如图3 cd是rt abc斜边上的高 若ab 10 bc 8 则bd的长是 a 6 4b 6c 4 8d 3 6 d a 4 有两个三角形相似 如果它们的对应中线的比为2 3 则下列说法错误的是 a 这两个相似三角形的周长比是2 3b 这两个相似三角形对应高的比是2 3c 这两个相似三角形对应角平分线的比是2 3d 这两个相似三角形的对应角的度数比是2 3 d 5 2015 荆州 如图4 点p在 abc的边ac上 要判断 abp acb 添加一个条件 不正确的是 a abp cb apb abcc d 6 教材改编 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是20cm 则两地的实际距离是 千米 d 2000 一 比例的性质1 比例的基本性质 如果 那么ad bc 反过来 如果ad bc abcd 0 那么 二 黄金分割 5年未考 如图5 点c把线段ab分成两条线段ac和bc ac bc 如果 那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 即ac ab 0 618 1 三 平行线分线段成比例1 基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 2 结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 四 相似三角形的判定与性质5年5考 2016年考查相似三角形的判定 2015年考查相似三角形的性质 5年只有2015年以填空题的形式考查周长比和面积比 2012 2014年均考查相似三角形的判定和性质 相似 相等 成比例 相似比的平方 相似比 五 相似三角形几种常见的基本图形六 相似多边形 5年1考 2011年考查相似多边形 相似比 相似比的平方 七 位似图形 5年未考 位似中心 相似比 考点1平行线分线段成比例 例1 2016 哈尔滨 如图6 在 abc中 d e分别为ab ac边上的点 de bc be与cd相交于点f 则下列结论一定正确的是 a b c d a 1 教材改编 如图7 已知直线l1 l1 l3 ab 3cm bc 2cm de 3 6cm 则ef cm 2 4 方法点拨平行线分线段成比例是探究相似形最重要 最基本的工具 利用它一方面可以直接判定具有一定位置关系的四条线段成比例 另一方面 当不能直接证明一个比例式成立时 常利用这个基本事实把两条线段的比转移成另外两条线段的比 考点2相似三角形的判定 例2 如图8 abc中 a 78 ab 4 ac 6 将 abc沿图示中的虚线剪开 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 c 误区警示相似三角形的判定 利用了有两个角对应相等的三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 但是在定理的实际应用中 常常忽视 夹角相等 这个重要条件 错误认为有两边对应比相等 再有一组角相等 就能得到两个三角形相似 例3 如图9 已知矩形abcd中 cd 2 ad 3 点p是ad上的一个动点 且和点a d不重合 过点p作pe cp 交边ab于点e 设pd x ae y 求y关于x的函数关系式 并写出x的取值范围 考点3相似三角形的性质 例4 2016 泰州 如图10 abc中 d e分别在ab ac上 de bc ad ab 1 3 则 ade与 abc的面积之比为 1 9 2 教材改编 如图11 在 abc中 de bc 且de把原三角形的面积分成了相等的两部分 如果bc 10cm 则de 考点4位似 例5 2016 东营 如图12 在平面直角坐标系中 已知点a 3 6 b 9 3 以原点o为位似中心 相似比为 把 abo缩小 则点a的对应点a 的坐标是 a 1 2 b 9 18 c 9 18 或 9 18 d 1 2 或 1 2 d 误区警示涉及位似图形的问题 常要分两种情况讨论 方法点拨位似图形的对应线段平行或在同一条直线上 在平面直角坐标系内 以原点为位似中心的位似图形的对应点的横 纵坐标的比的绝对值等于位似比 3 2016 烟台 如图13 在平面直角坐标中 正方形abc