山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.4 一元一次方程的应用》（第2课时）导学案（无答案） （新版）青岛版(1).doc

7.4 一元一次方程的应用（第2课时）【学习目标】1.让学生学会分析行程问题及工程问题中的等量关系，能够列出一元一次方程解决简单的应用题;2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤.【学习重点与难点】重点：正确找出题目中的等量关系，列出一元一次方程难点：利用题目中的条件找出等量关系【学习过程】知识回顾】写出下列几个量的关系：一、导入新课： 工程和路程问题我们小学时候已经学过，用方程又如何来解决呢？二、新知学习：（一）行程问题1.自学要求：请认真看课本第167页至168页的内容，明确路程、速度、时间的关系.2.自学检测：（1）追及问题：特点是：两个人（或车等）同向而行，一个在前，一个在后，且在后面的速度快，经过一段时间，快的追上慢的，通常所使用的等量关系是：走得快的所经过的路程-两人之间的路程= _.先走人的速度所用的时间= _.（2）相遇问题：特点是：两个人（或车等）相向而行，经过一段时间后，两车相遇，主要的等量关系是：甲所经过的路程+ _ = 两人之间的总路程甲的速度甲所用的时间 + _ = 总路程它们都可以利用线段图来解决.3.练习 a、b 两地相距480千米，一列慢车从a地开出，每小时走60千米，一列快车从b地开出，每小时走65千米： （1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为_ _； （2）两车同时开出，相背而行，x 小时后两车相距620千米，由条件列出方程为_；（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为_.（二）工程问题 1.自学要求：请认真看课本第169页例4的内容，明确工作量、工作效率、工作 时间之间的关系.2.自学检测：工程问题：主要特点是由两人（或多人等）合伙干完某项工程，其主要等量关系是：甲的工作量 + 乙的工作量 = _；甲的效率甲的时间 + 乙的效率乙的时间=工作总量3.对应训练： （1）一项工程，甲独做a 天完成，乙独做 b天完成，甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_；若两人合作c 天，则甲完成了这项工程的_，乙完成了这项工程的_，两人共完成了_ ，还余下这项工程的_. （2）初一（1）班有43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，填写下表.挑土抬土人数 (个)扁担 (根)可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人 （1） 挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根 （2） 根据等量关系，列方程_，解得x = _，因此挑土人数为_，抬土人数为_.你还能用其它方法计算这道题吗？你得到了什么结论：_.当堂检测1.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地，已知水流速度是每小时3km，求甲、乙两地间的距离.（1）设间接未知数列方程：设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得x = _,从而得到甲、乙两地之间的距离为 _ km.（2）设直接未知数列方程： 设甲、乙两地间的距离为x km，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得甲、乙两地之间的距离为_km.2.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做了3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件330个”，列出方程，得 _.解这个方程，得_.答：他第一天做零件 _个.3.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？4.甲、乙两工程队共同修一条18km的公路，已知甲队每天比乙队多修0.5km，两队同时施工4天完成任务.问：甲、乙两队每天各修多少千米？5.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可