山东省泰安市中考数学模拟试题八（含解析）.doc

山东省泰安市2015届中考数学模拟试题八一、选择题（本大题共有20小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列运算结果等于1的是（）a（3）+（3）b（3）（3）c3（3）d（3）（3）22012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）a1.28103b12.8103c1.28104d0.1281053化简（3x2）2x3的结果是（）a6x5b3x5c2x5d6x54如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）abcd5计算的结果为（）abcd6将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）a bc d7分式方程的解是（）ab2cd8在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）abcd9下列命题中，真命题的个数为（）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对角线互相垂直平分的四边形是矩形在一个圆中，如果弦相等，那么这条弦所对的圆周角相等已知两圆直径分别为10和6，圆心距为2，那么两圆内切a1b2c3d410已知=k，且a，b，c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（）a（1，）b（1，）c（1，2）d（1，1）11函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）a该函数的图象是中心对称图形by的值不可能为1c在每个象限内，y的值随x值的增大而减小d当x0时，该函数在x=1时取得最小值212有下列函数：y=3x；y=x1；y=（x0）；y=x2+2x+1其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（）abcd13函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）abcd14如图，已知o的两条弦ac，bd相交于点e，a=70，c=50，那么sinaeb的值为（）abcd15直线y=x+1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（）个a4b5c7d816如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）a3cmb4cmcd17如图，在abc中，acb=90，cdab于d，若ac=2，ab=3，则tanbcd的值为（）abcd18如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，下列结论：bae=30，abeaef，aeef，adfecf其中正确的个数为（）a1b2c3d419如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的m与x轴相切，若点a的坐标为（0，8），则圆心m的坐标为（）a（4，5）b（5，4）c（4，6）d（4，5）20如图所示是二次函数y=x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）a4bc2d8二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）21分解因式：x3+6x29x=22直线y=5x+b与双曲线y=相交于点p（2，m），则b=23四边形abcd的对角线ac、bd的长分别为m、n，可以证明当acbd时（如左图），四边形abcd的面积s=mn，那么当ac、bd所夹的锐角为时（如图），四边形abcd的面积s=（用含m、n、的式子表示）24如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），根据这个规律，第2013个点的坐标为三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25图、图反映是杭州银泰商场今年15月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场15月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）李强观察图后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？26某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；（2）小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件27已知aob=90，在aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa、ob（或它们的反向延长线）相交于点d、e（1）当三角板绕点c旋转到cd与oa垂直时（如图1），易证：od+oe=oc；（2）当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段od、oe、oc之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明28如图1，已知rtabc中，cab=30，bc=5过点a作aeab，且ae=15，连接be交ac于点p（1）求pa的长；（2）以点a为圆心，ap为半径作a，试判断be与a是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点c作cdae，垂足为d以点a为圆心，r为半径作a；以点c为圆心，r为半径作c若r和r的大小是可变化的，并且在变化过程中保持a和c相切，且使d点在a的内部，b点在a的外部，求r和r的变化范围29如图，在oab中，b=90，boa=30，oa=4，将oab绕点o按逆时针方向旋转至oab，c点的坐标为（0，4）（1）求a点的坐标；（2）求过c，a，a三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点p，使以o，a，p为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由2015年山东省泰安市中考数学模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有20小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列运算结果等于1的是（）a（3）+（3）b（3）（3）c3（3）d（3）（3）【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【专题】计算题【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可【解答】解：a、（3）+（3）=6，故错误；b、（3）（3）=0，故错误；c、3（3）=9，故错误；d、（3）（3）=1，故正确故选d【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握22012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）a1.28103b12.8103c1.28104d0.128105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于12800有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：12 800=1.28104故选c【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3化简（3x2）2x3的结果是（）a6x5b3x5c2x5d6x5【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可【解答】解：（3x2）2x3，=32x2x3，=6x2+3，=6x5故选a【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键4如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为2个正方形，故选a【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5计算的结果为（）abcd【考点】分式的混合运算【分析】先计算括号里的，再相乘【解答】解：=故选a【点评】本题的关键是通分、分解因式、约分，用到了平方差公式6将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）a bc d【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【专题】探究型【分析】分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集【解答】解：，由得，x3；由得，x4，故其解集为：3x4在数轴上表示为：故选c【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别7分式方程的解是（）ab2cd【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】首先找出最简公分母，本题最简公分母为（x+2）（x2），然后把分式方程转化成整式方程求解【解答】解：去分母得x（x+2）1=（x2）（x+2）解得x=，代入检验得（x+2）（x2）=0，所以方程的解为：x=，故选a【点评】本题考查解分式方程的能力，解分式方程是要把分式方程化成整式方程进行解答，同时还要注意分式方程一定要进行检验解分式方程要注意不要漏乘8在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）abcd【考点】概率公式【分析】列举出所有情况，看两位数中是奇数的情况占总情况的多少即可【解答】解：在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数有：12，10，21，20四个，是奇数只有21，所以组成的两位数中是奇数的概率为故选a【点评】数目较少，可用列举法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9下列命题中，真命题的个数为（）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对角线互相垂直平分的四边形是矩形在一个圆中，如果弦相等，那么这条弦所对的圆周角相等已知两圆直径分别为10和6，圆心距为2，那么两圆内切a1b2c3d4【考点】命题与定理【分析】利用正方形的判定、矩形的判定、圆周角与弦的关系及两圆的位置关系分别判断后即可确定真命题的个数【解答】解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确，为真命题；对角线互相垂直平分的四边形是矩形，错误，为假命题；在一个圆中，如果弦相等，那么这条弦所对的圆周角相等，错误，为假命题；已知两圆直径分别为10和6，圆心距为2，那么两圆内切，正确，为真命题，故选b【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定、矩形的判定、圆周角与弦的关系及两圆的位置关系，难度不大，属于基础题10已知=k，且a，b，c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（）a（1，）b（1，）c（1，2）d（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；比例的性质【分析】先根据=k，且a，b，c为正数求出k的值，进而可得出结论【解答】解： =k，且a，b，c为正数，=k，即k=，函数y=kx的解析式为y=x，当x=1时，y=，四个选项中只有（1，）在此直线上故选a【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）a该函数的图象是中心对称图形by的值不可能为1c在每个象限内，y的值随x值的增大而减小d当x0时，该函数在x=1时取得最小值2【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象【分析】将每个选项代入到图形中，检验正确与否【解答】解：由图可得，该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故a选项结论正确；当x0时，有三种情况：0x1时，y的值随x值的增大而减小，且y2；x=1时，y=2；x1时，y2；故b选项结论正确；当y的值为1时，可得方程x+=1，0，无解，故y的值不可能为1，故d选项结论正确所以，结论不正确的是c故选c【点评】此题考查了学生的综合解题能力，涉及的知识点有：函数的图象、一元二次方程等，用了分类讨论的思想12有下列函数：y=3x；y=x1；y=（x0）；y=x2+2x+1其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（）abcd【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【专题】压轴题【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断【解答】解：y=3x，正比例函数，k0，故y随着x的增大而减小；y=x1，一次函数，k0，故y随着x增大而增大；y=（x0），反比例函数，k0，故在第二象限内y随x的增大而增大；y=x2+2x+1=（x+1）2，二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小只有符合题意故选c【点评】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目13函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【解答】解：a由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口向上，与图象不符，故a选项错误；b由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口向上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故b选项错误；c由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口向下，与图象不符，故c选项错误；d由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口向上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故d选项正确故选：d【点评】此题主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题14如图，已知o的两条弦ac，bd相交于点e，a=70，c=50，那么sinaeb的值为（）abcd【考点】特殊角的三角函数值；三角形内角和定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据三角形的内角和是180求得aeb的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解【解答】解：a=70，c=50，b=c=50，aeb=60，sinaeb=故选d【点评】考查了圆周角定理、三角形的内角和是180，还要熟记特殊角的锐角三角函数值15直线y=x+1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（）个a4b5c7d8【考点】等腰三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特征【分析】运用分类讨论的数学思想，分ab为腰或底两种情况来分类解析，逐一判断，即可解决问题【解答】解：如图，对于直线y=x+1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=1，直线y=x+1与两个坐标轴的交点分别为a（1，0），b（0，1）；若以点a为圆心，以ab的长为半径画弧，则与x轴有两个交点，与y轴有一个交点（点b除外）；若以点b为圆心，以ab的长为半径画弧，则与x轴有一个交点（点a除外），与y轴有两个交点；以ab为腰的等腰abc有6个；若以ab为底，作ab的垂直平分线，与坐标轴交于原点o，综上所述，满足条件的点c最多有7个，故选c【点评】该题主要考查了等腰三角形的判定问题；解题的关键是运用分类讨论的数学思想，分ab为腰或底两种情况来分类解析，逐一判断；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求16如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）a3cmb4cmcd【考点】勾股定理；弧长的计算【专题】应用题；压轴题【分析】40%圆周一个扇形就是告诉扇形的圆心角是144，这样就知道了圆锥的底面周长，也就已知了底面半径，圆锥的母线长，圆锥的高，底面半径正好构成直角三角形，利用勾股定理就可求得【解答】解：扇形的圆心角是144，弧长l=，设底面半径是r，则有，则r=2，圆锥的高h=cm故选c【点评】此题是以圆和圆锥之间的相互联系为背景，设置了一个应用性数学问题，主要考查了圆的周长、弧长、勾股定理等基础知识和学生的空间观念，要求考生具有较强的画图分析能力和图形转换能力17如图，在abc中，acb=90，cdab于d，若ac=2，ab=3，则tanbcd的值为（）abcd【考点】解直角三角形【专题】计算题【分析】证明bcd=a，求tana即可根据三角函数的定义求解【解答】解：由勾股定理知，c2=a2+b2bc=根据同角的余角相等，bcd=atanbcd=tana=故选b【点评】本题利用了等角进行转换求解，考查三角函数的定义18如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，下列结论：bae=30，abeaef，aeef，adfecf其中正确的个数为（）a1b2c3d4【考点】相似三角形的判定；正方形的性质【专题】几何综合题；压轴题【分析】本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形【解答】解：在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，b=c=90，ab：ec=be：cf=2：1abeecfab：ec=ae：ef，aeb=efcbe=ce，fec+efc=90，ab：ae=be：ef，aeb+fec=90aef=b=90abeaef，aeef正确故选b【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，有两个对应角相等的三角形相似，有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似19如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的m与x轴相切，若点a的坐标为（0，8），则圆心m的坐标为（）a（4，5）b（5，4）c（4，6）d（4，5）【考点】坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；垂径定理【专题】压轴题【分析】过点m作mdab于d，连接am，设m的半径为r，因为四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的m与x轴相切，若点a的坐标为（0，8），所以da=4，ab=8，dm=8r，am=r，又因adm是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于r的方程，解之即可【解答】解：过点m作mdab于d，连接am，设m的半径为r，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的m与x轴相切，点a的坐标为（0，8），da=4，ab=8，dm=8r，am=r，又adm是直角三角形，根据勾股定理可得am2=dm2+ad2，r2=（8r）2+42，解得r=5，m（4，5）故选d【点评】本题需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题20如图所示是二次函数y=x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）a4bc2d8【考点】二次函数的应用【专题】压轴题；新定义【分析】本题不能硬求面积，要观察找一个范围，然后选一个合适的答案由图形可知阴影部分的面积介于一个三角形和一个半圆之间，问题就好解决了【解答】解：函数y=x2+2与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（2，0）和（2，0）两点，则三点构成的三角形面积s1=4，则以半径为2的半圆的面积为s2=2，则阴影部分的面积s有：4s2因为选项a、c、d均不在s取值范围内故选b【点评】此题主要考函数面积的近似估算二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）21分解因式：x3+6x29x=x（x3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取x，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=x（x26x+9）=x（x3）2故答案为：x（x3）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22直线y=5x+b与双曲线y=相交于点p（2，m），则b=9【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题；压轴题【分析】把点p代入双曲线函数求出m的值，代入直线y=5x+b求出b的值【解答】解：把点p代入双曲线函数得：2m=2，m=1把完整的点p的坐标代入直线解析式得：b=y+5x=1+5（2）=9【点评】做此类题的时候应把不完整的点坐标的代入完整的函数解析式中求得未知坐标，再代入另一函数求解23四边形abcd的对角线ac、bd的长分别为m、n，可以证明当acbd时（如左图），四边形abcd的面积s=mn，那么当ac、bd所夹的锐角为时（如图），四边形abcd的面积s=mnsin（用含m、n、的式子表示）【考点】解直角三角形的应用【专题】压轴题【分析】设ac、bd交于o点，在图形中，设bd=m，oa+oc=n，所以s四边形abcd=sabd+sbdc，由此可以求出四边形的面积；在图形中，作aebd于e，cfbd于f，由于ac、bd夹角为，所以ae=oasin，cf=ocsin，s四边形abcd=sabd+sbdc=bdae+bdcf=bd（ae+cf ），由此也可以求出面积【解答】解：如图，设ac、bd交于o点，在图形中，设bd=m，oa+oc=n，所以s四边形abcd=sabd+sbdc=moc+moa=mn；在图形中，作aebd于e，cfbd于f，由于ac、bd夹角为，所以ae=oasin，cf=ocsin，s四边形abcd=sabd+sbdc=bdae+bdcf=bd（ae+cf）=mnsin故填空答案： mnsin【点评】此题比较难，解题时关键要找对思路，即原四边形的高已经发生了变化，只要把高求出来，一切将迎刃而解24如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），根据这个规律，第2013个点的坐标为（45，12）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据图形，求出与2013最接近的完全平方数，再根据这个完全平方数个点的位置确定出与第2013个点关系，然后求解即可【解答】解：452=2025，第2025个点的坐标是（45，0），第2013个点在第2025个点的正上方12个单位处，第2013个点的坐标为（45，12）故答案是：（45，12）【点评】本题考查了点的坐标的规律变化，利用与2012最接近的完全平方数个点的坐标求解更简便，三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25图、图反映是杭州银泰商场今年15月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场15月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）李强观察图后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？【考点】条形统计图；折线统计图【分析】（1）由条形统计图可知：该商场4月份的销售额为37090857060=65万元；由上两图获得的信息：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；（2）由折线图可知：商场服装部5月份的销售额=5月份的总销售额服装部的月销售额占当月商场的百分比，即7015%=10.5万元；（3）5月份服装部的实际的销售额有700.15=10.5万元；而4月份服装部的实际的销售额只有650.16=10.4万元，则李强的看法错误【解答】解：（1）图形补全正确写出两条正确的结论：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；（2）商场服装部5月份的销售额是10.5万元；（3）李强的看法错误5月份服装部的实际的销售额有700.15=10.5万元，而4月份服装部的实际的销售额只有650.16=10.4万元，所以实际的销售额还是5月份多【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况26某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；（2）小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件【考点】二元一次方程组的应用；一次函数的应用【专题】压轴题；阅读型；图表型【分析】（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，利用待定系数法求出x，y的值（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25860x）分，分别求出甲乙两种生产多少件产品【解答】解：（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分由题意得：即：解这个方程组得：答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分（2）设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25860x）分则生产甲种产品件，生产乙种产品件w总额=0.1x+16800.14x=0.04x+1680又，得x900，由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=0.04900+1680=1644（元）此时甲有（件），乙有：（件）答：小王该月最多能得1644元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件【点评】通过表格当中的信息，我们可以利用列方程组来求出生产甲、乙两种产品的时间，然后利用列函数关系式表示出小王得到的总钱数，然后利用一次函数的增减性求出钱数的最大值27已知aob=90，在aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa、ob（或它们的反向延长线）相交于点d、e（1）当三角板绕点c旋转到cd与oa垂直时（如图1），易证：od+oe=oc；（2）当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段od、oe、oc之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明【考点】旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；勾股定理【专题】探究型【分析】（1）cd与oa垂直时，根据勾股定理易得oc与od、oe的关系，将所得的关系式相加即可得到答案（2）当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，易得ckdche，进而可得出证明；判断出结果解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系，进而得出oc与od、oe的关系；最后转化得到结论【解答】解：（1）当cd与oa垂直时，cdo为rt，oc=，由题意得四边形odce是正方形，od+oe=od+od=2od，od+oe=（2）过点c分别作ckoa，垂足为k，chob，垂足为hom为aob的角平分线，且ckoa，chob，ck=ch，ckd=che=90，又1与2都为旋转角，1=2，ckdche，dk=eh，od+oe=od+oh+eh=od+oh+dk=oh+ok由（1）知：oh+ok=，od+oe=（3）结论不成立过点c分别作ckoa，chob，oc为aob的角平分线，且ckoa，chob，ck=ch，ckd=che=90，又kcd与hce都为旋转角，kcd=hce，ckdche，dk=eh，oeod=oh+ehod=oh+dkod=oh+ok，由（1）知：oh+ok=，od，oe，oc满足【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心28如图1，已知rtabc中，cab=30，bc=5过点a作aeab，且ae=15，连接be交ac于点p（1）求pa的长；（2）以点a为圆心，ap为半径作a，试判断be与a是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点c作cdae，垂足为d以点a为圆心，r为半径作a；以点c为圆心，r为半径作c若r和r的大小是可变化的，并且在变化过程中保持a和c相切，且使d点在a的内部，b点在a的外部，求r和r的变化范围【考点】圆与圆的位置关系；切线的判定【专题】压轴题【分析】（1）根据已知，可判定apecpb，从而得到相似比为pa：pc=ae：bc=3：1；（2）be与a