勾股定理复习卷.doc

第17章 勾股定理复习卷一、填空：1、在ABC中，a,b,c为三边长.(1)当A=90时，三边关系 .(2)当C=90时，三边关系 .(3)当时， =90. 2、如图，在RtABC中，C=90，BC=a,AC=b,AB=c.（1） 已知a=5,b=12,则c= ;（2） 已知b=6,c=10, 则a= （3） 已知a=2,c=,则b= ；（4） 已知a=15,b=20, 则ABC的周长= ；（5） 已知a=2, c =2.5, 则ABC的面积= ；（6） 已知a: c =3:5, a+ c =32, 则b= ;（7） 已知c =10, a: b=3:4, 则a= , b= ，斜边上的高= 。图2C3、如下图，学校有一块长方形花圃，有极少数人从A走到B，为了避免拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草4如图2中, 确定A_，B_，C=_,x_.5.已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c= _ 6. 适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为_a=0.03，b=0.04，c=0.05 a=6，A=45； A=32，B=58； a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4 A:B: C=1:2:37. 等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 8. 一个三角形三边满足,则这个三角形是 三角形9. 直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为 cm210. 在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，则AC的长必为_cm.11. 下列各组数中：0.6，0.8，1；13，5，121，3；2，3，6；8，13，15，其中是勾股数的有_12. 已知直角三角形的两条边长分别是5和4，则第三边为_13. 一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_14. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）二、解答题：1、在RtABC中，C=90 (1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a.2、在ABC中，C=90，AB=20。（1）若B=45，求BC、AC。（2）若A=60，求BC、AC。3、（1）若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积（2）等边三角形的边长为2，求它的面积4、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1,求AC的值5、在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，CDAB于D，求CD的长ABCD6、如图，已知：在中，求：BC的长. 7、四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积8、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2求：四边形ABCD的面积。 9、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。 （1）求A、C两点之间的距离。 （2）确定目的地C在营地A的什么方向。10、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短路线的长度11、如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12 cm，8 cm，30 cm，在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃，求小虫爬行的最短路程12、“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。13、如图，铁路上A、B两站（同一直线上）相距25千米，C、D为两个村庄，DAAB于A，CBAB于B，DA=15 千米，CB=10千米，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E的的距离相等，则E应建在距A多少千米处？14、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这