九年级数学上册 22 二次函数专题课堂（五）二次函数与几何图形的小综合课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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专题课堂 五 二次函数与几何图形的小综合 第二十二章二次函数 类型一 二次函数与线段 三角形的结合1 如图 直线l过a 3 0 和b 0 3 两点 它与二次函数y ax2的图象在第一象限内交于点p 若 aop的面积为3 求二次函数的解析式 3 2016 宁波 如图 已知抛物线y x2 mx 3与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点b的坐标为 3 0 1 求m的值及抛物线的顶点坐标 2 点p是抛物线对称轴l上的一个动点 当pa pc的值最小时 求点p的坐标 解 1 把点b的坐标 3 0 代入y x2 mx 3得0 32 3m 3 解得m 2 y x2 2x 3 x 1 2 4 顶点坐标为 1 4 2 连接bc交抛物线对称轴l于点p 则此时pa pc的值最小 由点c 0 3 b 3 0 可求直线bc的解析式为y x 3 当x 1时 y 1 3 2 当pa pc的值最小时 点p的坐标为 1 2 4 二次函数y x2 mx n的图象经过点a 1 4 b 1 0 直线y x b经过点b 且与二次函数y x2 mx n交于点d 过点d作dc x轴于点c 1 求二次函数的解析式 2 点n是二次函数图象上一点 点n在bd上方 过n作np x轴 垂足为p 交bd于点m 求mn的最大值 5 2016 牡丹江 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y x2 bx c经过点 1 8 并与x轴交于a b两点 且点b坐标为 3 0 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线与y轴交于点c 顶点为点p 求 cpb的面积 类型二 二次函数与平行四边形的结合6 如图 抛物线y ax2 bx c交x轴于点a b 交y轴于点d 0 3 其对称轴为直线x 4 点c为对称轴上一点 四边形abcd为平行四边形 求抛物线的解析式 4n 8 如图 在平面直角坐标系中 二次函数y ax2 c a 0 的图象过正方形aboc的三个顶点a b c 则ac的值是 2 3 平行四边形oeaf的面积为24时 平行四边形oeaf可能为菱形 理由如下 当平行四边形oeaf的面积为24时 即 4x2 28x 24 24 化简得x2 7x 12 0 解得x 3或4 当x 3时 eo ea 平行四边形oeaf为菱形 当x 4时 eo ea 平行四边形oeaf不为菱形 平行四边形oeaf的面积为24时 平行四边形oeaf可能为菱形 11 如图 已知正方形abcd的边长为1 点e在边bc上 若 aef 90 且ef交正方形外角的平分线cf于点f 1 若图 中点e是边bc的中点 我们可以构造两个三角形全等来证明ae ef 请叙述你的一个构造方案 并指出是哪两个三角形全等 不要求证明 2 如图 若点e在线段bc上滑动 不与点b c重合 ae ef是否总成立 请给出证明 在如图 的直角坐标系中 当点e滑动到
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