山东省济南市九年级数学9月质量检测试题（有答案） 新人教版.doc

山东省济南市20132014学年度上学期九年级9月质量检测数学一、选择题1、已知abc的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则abc的面积是a、6cm2 b、7.5cm2 c、10cm2 d、12cm22、关于的方程是一元二次方程的条件是a、 b、 c、 d、3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是a、顶角、一腰对应相等 b、底边、一腰对应相等c、两腰对应相等 d、一底角、底边对应相等4、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点a 三个内角平分线 b 三边垂直平分线 c 三条中线 d 三条高5、一元二次方程x2-1=0的根为a、x1 b、x1 c、x11，x21 d、x10，x2166、如图abc中，ab=ac，abc36，d、e是bc上的点，baddaeeac，则图中等腰三角形的个数是a、2个 b、3个 c、4个 d、6个7、方程(x-1)(x+2)=0的根是a、x1=1 x2=-2 b、x1=-1 x2=2 c、x1=-1 x2=-2 d、x1=1 x2=2abcdo8、已知三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是a、 20 b、 20或16 c、16 d、18或219、如图，ad90当添加条件（ ）时不能证出abcdcba abcd b abcdcb c aobdoc d oboc10、若是一元二次方程的两个根，则的值是 abcd11、如右图，已知abc中，cd平分acb交ab于d，又debc，交ac于e，若de=4 cm，ae=5 cm，则ac等于 a.5 cmb.4 cm c.9 cmd.1 cm12、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 a1 b2 c1或2 d0 二、填空题13、如图（2），abc中，acb=90，以abc的各边为边在abc外作三个正方形，s1、s2、s3分别表示着三个正方形的面积，s1=81，s3=225，则s2= .14、如图（3），在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab相交于d点，则bcd的度数是 .15、如图（4），aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd的长为 . （2） （3） （4）16、已知是方程的一个根，则a=_。17、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，若设个位数字为x，则可列出方程_ _ _ 。答题卡一、选择题123456789101112二、填空题 13 _ 14 _ 15 _ 16_ 17_三、解答题18、解方程（1）、 （2）、（3）、3x2+5(2x+1)=0 （4）、（5） （6）3x24x1=0 19.一元二次方程的一个根为-2,求另一根和m的值.20如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结设，写一个真命题并加以证明adfcebabde；acdf；abcdef；becf已知：求证：证明：21、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？22.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，求该药品平均每次降价的百分率。23、如图1，在菱形abcd中，ac=2，bd=，ac，bd相交于点o.（1）求边ab的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板600角的顶点放在菱形abcd的顶点a处，绕点a左右旋转，其中三角板600角的两边分别与边bc，cd相交于点e，f，连接ef与ac相交于点g.判断aef是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点e为边bc的四等分点时（bece），求cg的长.参考答案一、选择题1a 2b 3c4a 5c 6d7a 8c 9c10b 11c 12b13（8分）如图，已知abc中，acb=90，以abc的各边为过在abc外作三个正方形，s1、s2、s3分别表示这三个正方形的面积，s1=81，s3=225，则s2=14414（8分）如图，在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab交于点d，则bcd的度数是10度15（8分）如图，aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd的长为216（8分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根，则a=717（8分）一个两位数字，十位数字比个位数字大3，且这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程x（x+3）=x+10（x+3）三、解答题18（8分）解方程（1）（x+1）（x+2）=2x+4（2）x2+4x3=0（3）3x2+5（2x+1）=0（4）7x（5x+2）=6（5x+2）（5）（x+1）（x+2）=2x+4（6）3x24x1=0解：（1）（x+1）（x+2）=2x+4，（x+1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x+12）=0，x+2=0，x+12=0，x1=2，x2=1（2）x2+4x3=0，b24ac=4241（3）=28，x= x1=2+，x2=2（3）3x2+5（2x+1）=0，3x2+10x+5=0，b24ac=102435=40，x=x1=，x2=（4）7x（5x+2）=6（5x+2），7x（5x+2）6（5x+2）=0，（5x+2）（7x6）=0，5x+2=0，7x6=0， x1=，x2=（5）（x+1）（x+2）=2x+4，（x+1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x+12）=0，x+2=0，x+12=0， x1=2，x2=1（6）3x24x1=0，b24ac=（4）243（1）=28， x=x1=，x2=19（8分）如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明ab=de，ac=df，abc=def，be=cf将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，ab=de，ac=df，be=cf求证：abc=def证明：在abc和def中be=cfbc=ef又ab=de，ac=dfabcdef（sss）abc=def将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，ab=de，abc=def，be=cf求证：ac=df证明：在abc和def中be=cfbc=ef又ab=de，abc=defabcdef（sas）ac=df20（8分）（2013玄武区二模）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？解答：解：设售价为x元，根据题意列方程得（x8）（20010）=640，整理得：（x8）（40020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x2=16故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元又题意要求采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，故应将商品的售价定为16元21（10分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，求该药品平均每次降价的百分率解答：解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意，得25（1x）2=16，解得：x1=0.2，x2=1.8（舍去）答：该药品平均每次降价的百分率20%22（10分）（2012济南）如图1，在菱形abcd中，ac=2，bd=2，ac，bd相交于点o（1）求边ab的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形abcd的顶点a处，绕点a左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边bc，cd相交于点e，f，连接ef与ac相交于点g判断aef是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点e为边bc的四等分点时（bece），求cg的长解：（1）四边形abcd是菱形，acbd，aob为直角三角形，且oa=ac=1，ob=bd=在rtaob中，由勾股定理得：ab=2（2）aef是等边三角形理由如下：由（1）知，菱形边长为2，ac=2，abc与acd均为等边三角形，bac=bae+cae=60，又eaf=caf+cae=60，bae=caf在abe与acf中