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直线的方程 3 复习 1 什么是直线方程的点斜式 其适用条件是什么 什么是直线方程的斜截式 其适用条件是什么 2 1 直线y 2x 3的斜率是 在x轴和y轴上的截距分别是 2 直线x y 2 0的倾斜角是 在x轴和y轴上的截距是 3 求下列直线的方程 1 过点p 1 2 斜率为 3 2 过点p 0 2 倾斜角为1200 3 倾斜角为1350 在x轴上的截距为 3 4 过点p 1 2 与直线y 3 2x的倾斜角相同 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 是直线l上不同两点 求直线l的方程 问题 叫做直线的两点式方程 适用范围 直线有斜率且斜率不为零 练习 求过下列两点的直线方程 1 a 2 1 b 0 3 4 m 0 5 n 5 0 3 e 4 5 f 0 0 2 c 2 1 d 2 3 5 p 2 1 q 2 3 例题 1 已知直线l过两点a a 0 b 0 b 其中ab 0 求直线l的方程 y x o a a 0 b 0 b 叫做直线的截距式方程 适用范围 与两坐标轴都有交点 且不过原点 讨论 下列命题 1 过定点p0 x0 y0 的直线都可表示为 y y0 k x x0 的形式 2 过不同两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线都可表示为 y y1 x2 x1 y2 y1 x x1 的形式 3 不过原点的直线都可表示为 的形式 4 过定点 0 b 的直线都可表示为 y kx b的形式 其中真命题的个数是 a 0b 1c 2d 3 例题 2 已知三角形的顶点a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形三边所在的直线方程 3 求过点a 2 3 且在两坐标轴上截距相等的直线方程 回顾反思 直线方程的特殊形式 有斜率 点斜式y y1 k x x1 斜截式 y kx b k存在 两点式 x1 x2 y1 y2 截距式 ab 0 无斜率 x x1 1 过点a 2 3 且在两坐标轴上截距相等的直线共有 条 a 1b 2c 3d 4 练习 2 过点a 2 3 且在两坐标轴上截距是互为相反数的直线共有 条 a 1b 2c 3d 4 3 已知过点a 2 1 直线l和两坐标轴围成的三角形面积是4平方单位 求直线l的方程 4 填空 1 直线y kx 3 k为常数 k r 经过的定点是 2 直线y k
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