九年级数学下册 2.5.2 圆的切线 第2课时 圆的切线的性质课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 5 2圆的切线 第2课时圆的切线的性质 复习 切线的判定定理 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的作法 1 连接半径 2 过半径的外端点作半径的垂线 复习 切线的证法 1 连半径 证垂直 2 作垂直 证半径 复习 如图 直线l是圆o的切线 切点为a 圆o的半径为r 圆心o到切线l的垂线段的长度等于什么 圆心o到切线l的垂线段的长度是圆心o到切线l的距离d 从而它等于半径r o a l 探 究 由于圆心o到切线l垂线段的长度等于半径oa的长度 且点a在切线l上 因此圆心o到切线l的垂线段就是 半径 o a l 结论 综上所述 我们得出下面的结论 圆的切线垂直于过切点的半径 如图 ab是 o的直径 c为 o上一点 bd和过点c的切线cd垂直 垂足为d 求证 bc平分 abd 证明连接oc cd是 o的切线 oc cd 又 bd cd bd oc 1 2 又oc ob 1 3 2 3 即bc平分 abd 例1 因此l1 l2 o l1 l2 b a 例2 求证 经过直径两端点的切线互相平行 已知 如图 ab是圆o的直径 l1分别是经过点a b的切线 求证 oa是圆o的半径 l是过点a的切线 l1 oa 同理l2 ob 从而l1 ab 且l2 ab l1 l2 证明 切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行 1 如图 直线l是圆o的切线 切点为a oba 40 求 aob o a b l 解 由于线段oa是过切点的半径 因此oa l 从而 oab 90 于是 aob 90 40 40 练习 50 大圆的弦ab所在直线是小圆的切线 切点为c a b o 练习 求证 c是线段ab的中点 1 如图 这是手表的圆形表盘 两个圆的圆心都是o c c为ab的中点 证明 两个同心圆 连接oa ob oab为等腰三角形 oa ob c为切点 oc ab 即oc为 abo的高 oc为 abo的中线 课堂小结 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过
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