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现代科学工程计算论文 姓名：系别：浅谈现代科学工程计算学习心得 数值分析、二分法自这学期学习这门课程以来，我感觉在我的学习上给了我很大的帮助。让我从思考问题，建立模型，计算机编程方面学习等方面有了很大的提高。这也是我选修这门课程的主要目的。学习了这门课程，首先就让我学到了一个明确的学习思路：实际问题数学模型数值计算方法程序设计上机计算求出结果。一、学习数值分析这门课程的研究对象与特点之一就是数值分析，数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。并且数值分析的特点是：1、面向计算机；2、可靠的理论分析,保证收敛性、稳定性；3、良好的计算复杂性；4、数值实验。一些连续数学中的问题可以通过一种算法而得到准确的结果。这些算法称为直接方法。比如解决线性方程系统的高斯消元法，和线性规划中的单纯形法。尽管如此，并非所有的问题都存在直接方法。我们可能需要将连续问题转换为一个离散的问题。这个过程叫做离散化。另一个可行的方法是使用迭代。这种方法来自于猜测和寻找一个接近于要求解的近似值的方法。即使当直接方法不存在时，迭代法也可能是更可取的方法，因为它效率高。 从这方面讲，这不仅与我们的高等数学，线性代数等方面的知识息息相关。在计算机编程的算法的思考方面也是不可或缺的知识。从数值分析又可以延伸到数学分析。数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的现代科学工程计算课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。对于我们软件工程方向专业的学生而言，我们以后也可以到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于我们这缺少了像数学系的学生那样的分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。 特别是对我们言，我们平时学的就是计算机软件编程。今后的工作也是计算机编程这个方向，现代科学工程计算这门课程，刚好弥补着我平时编程时在计算这方面的欠缺。例如，要进行高级编程的话，就会涉及到多种算法。学完之后的效果就更加明显了，在考虑算法的时候，往往就会用到现代科学工程计算中的很多思维模式及数学公式模型。并且现在，所有的算法都已经在计算机中实现，运行。Netlib知识库中收藏着丰富的数值问题的程序，它们大多是用Fortran和C语言编写的。商用的产品实现了很多不同的数值算法包括IMSL和NAG方法库；还有另一个免费的选择是GNU的科学函数库。另一种有特别吸引力的获得途径是Numerical Ricipes库，它重点放在算法的详细的理解之上。有许多执行了数值计算的计算机程序，它们有： MATLAB：（一种用于数学计算的程序，特别是线性代数的计算），它是一个被广泛使用的执行数值计算的程序。它与它特有的程序语言同时产生，这种语言可用于实现数值计算。 GUN Octave：它是一个免费的近似Matlab的程序。 R编程语言：一个被广泛使用的擅长于数据操作和统计的系统。有几百个专用包可免费下载可到。 Scilib。 IDL 编程语言。数值分析领域的研究比现代计算机的发明早了许多世纪。事实上，过去的许多数学家就投入数值分析的研究当中，很明显从现在的一些重要的算法的名称就可以看出，比如：“牛顿插值”，“拉格朗日插值多项式”，“高斯消元”，或着“欧拉方法”。通常，数值分析的算法应用于计算一些科学和工程设计问题。比如:桥梁和飞机的结构设计（可以参考计算物理学和计算流体动力学），天气预报，气候模拟，分子分析与设计（计算化学），寻找石油储藏。事实上，所有的超级计算机都在连续不断地运用着数值分析算法。总之，数值分析的计算效率发挥着重要的作用，并且启发式的方法比一个具有坚实理论基础的方法更重要，因为它的更有效。一般来说，数值分析使用经验的估计值去寻找新的方法和分析问题的目的，即使它也使用数学公理，定理和证明。二、学习二分法 我们知道，二分法体现了现代信息技术与数学课程的结合，将数学教学与信息技术紧密结合，恰当渗透算法思想和合理运用科学型计算器、各种数学教育技术平台。二分法不仅仅可以用来求解函数的零点和方程的根，还在现实生活中和计算机领域也有许多重要的应用，可以用来处理一些实际应用问题。二分法的优点是方法简单可靠，易在计算机上实现，且对函数的要求不高只要求在有根区间上连续即可，但二分法计算精度要求较高的近似根时，所费的时间较长，而且在使用范围上也有局限性，不能用求复根或偶数重根。“二分法”简便而且应用广泛，任何方程都可以用“二分法”求近似解，这就为后面的函数知识的应用提供了一个很好的必要的工具；其次，它体现了现代课程精神而有根植了传统算法，算法作为一种计算机时代最重要的数学思想方法，“二分法”是数学必修3学习的一个前奏和准备，它涉及的主要函数知识，其理论依据是“函数零点的存在性（定理）”；再次，“二分法”朴素而又寓意深刻，体现了数学逼近的过程。“二分法”包含了许多以后可以在算法以及其他方面运用和推广的朴素的思想，可以真实地让我们在学习中感受“整体局部”，“定性定量”，“精确近似”，“计算技术”，“技法算法”这些数学思想发展的过程，具有萌发数学思想萌芽的数学价值及计算机编程算法的思维模式。我们在学习这门课程的时候，我们的主讲教师余跃玉老师跟我们的双主体的师生关系，从教学过程角度表现出来是预设了生成的关系，从我们学习方式的角度表现出来的是接受式学习和发现式学习的关系。在学习中应各有价值，既体现了教师的主导趋向，又要体现了学生的自主发展，并将发现式学习与接受式学习做到有机的结合，达成目标一致。在“二分法”的学习中老师在教学流程的局部放手让我们进行积极主动地思维和自主的探究，鼓励学生自行尝试解决问题，并运用各种多媒体手段进行成果的展示，将我们的概括和老师在计算机中的操作相结合，这种学习将是一种有意义的发现式学习，从而使我们充分体验了遇到阻碍时的困惑和解决问题时的快乐，学习的更加轻松，又让我们感受到了学习的乐趣。二分法的应用也十分广泛。例如：Sun公司从一两年前就开始提出，人类对计算机工业开始有二分法的趋势。就是说，用户不可能用一个处理器就可以解决所有的问题。不同层次、不同用户，对不同机器的性能要求是截然不同的。用户运行大的系统，比如数据仓库、数据挖掘时，要求服务器的性能越高越好，尤其是可靠性、可用性、可行性、可服务性必须能够得到保证。另外，因为通常系统很大，每台服务器会有很多个CPU，所以设计处理器的时候，对CPU的可缩放性要有很高的要求。而未来的UltraSPARC 出来后，就是这个方向的代表作。三、总结总之，想在任何事情上学有所成，都必须遵循一定的方法。学习了现代科学工程计算这门课程以后，不仅让我在计算的思维模式有了一些转变，并且让我在计算机编程对待某些算法问题上更加游刃有余。另一方面，让明白了学习就要有明确的学习目标和学习思路。特别是在对待现实问题与计算机相结合的时