八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1.4 等腰三角形课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

1等腰三角形 第4课时 第一章三角形的证明 北师版八年级下册 复习旧知 问题已知 abc中 a 60 请你在括号内补充一个条件 使 abc能成为等边三角形 b 60 或 c 60 ab bc ac bc ab bc ac 思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处 它有什么特殊性质 思考1等边三角形是轴对称图形 若沿着其中一条对称轴折叠 能产生什么特殊图形 讲授新课 活动用两个全等的含30 角的直角三角尺 你能拼出怎样的三角形 能拼出等边三角形吗 请说说你的理由 讲授新课 bc ab 问题你能借助这个图形 找到含30 角的直角 abc的直角边bc与斜边ab之间有什么数量关系吗 讲授新课 思考这个命题是真命题吗 请进行证明 问题请说一说你猜想的命题中 条件和结论分别是什么 并结合图形 用符号语言表述出来 猜想在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 讲授新课 证明 在 abc中 c 90 a 30 b 60 延长bc到d 使bd ab 连接ad 则 abd是等边三角形 已知 如图 在rt abc中 c 90 a 30 求证 bc ab d 讲授新课 bc bd ab 已知 如图 在rt abc中 c 90 a 30 追问 你还能用其他方法证明吗 证明 由等边三角形的性质可知 ac也是bd边上的中线 证明 bc ab 讲授新课 另证 作 bce 60 交ab于e 连接ce 则 ace 90 60 30 在 abc中 acb 90 a 30 b 60 在 bce中 bce 60 b 60 bce是等边三角形 bc be ce 讲授新课 符号语言 在rt abc中 c 90 a 30 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 bc ab 讲授新课 5 例1如图 在 abc中 c 90 a 30 ab 10 则bc的长为 课堂训练 1 例2如图 在 abc中 acb 90 cd是高 a 30 ab 4 则bd 课堂训练 解 de ac bc ac a 30 bc ab de ad 又ad ab de ad 1 85 m bc 3 7 m 答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 例3如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁
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