人教2011版小学数学四年级《数学广角——鸡兔同笼》课堂实录.doc

鸡兔同笼课堂实录河北省张家口市宣化区新兴街小学 赵琰课前互动：猜老师姓名，渗透猜测验证调整的策略。师：通过完成前置小研究我们知道这节课要学习的内容是什么？（板书课题：鸡兔同笼）师：请同学们拿出前置小研究，谁来给大家简要介绍一下“鸡兔同笼”问题的来历。师：（投影出示古题激趣）老师也查阅了相关资料，这道题的意思就是（投影出示），由于这道题数据比较大，为了便于研究，老师在前置小研究中对原题进行了改编（投影出示化繁为简），请组长选定解决这个问题的一种方法在小组中交流，现在开始！（学生交流，教师巡视）师：老师在巡视的过程中，看到同学们思路开阔，方法多样，下面我们分别来做汇报。师：谁是用猜测的方法来解决的？生：如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了！（学生一边说，我一边板书）师：你怎么知道有3只兔，就有5只鸡，而不是6只鸡呢？生：因为一共有8个头。师：你怎么知道3只兔，5只鸡，一共有22只脚呢？生：因为1只兔有4只脚，3只兔就有12只脚，1只鸡有2只脚，5只鸡就有10只脚，一共就有22只脚。师：你为什么要把3只兔调整成4只兔，而不调整成2只兔呢？生：因为脚的只数少了，说明兔少了，所以必须调多。师：你对问题的认识是很到位的。师：谁还有不同的猜测方法？师：谁是用列表的方法来解决的？生：如果有8只鸡，0只兔，这样一共只有16只脚，比26只脚少，说明鸡多了，如果有7只鸡，1只兔，这样一共有18只脚，如果有6只鸡，2只兔，这样一共有20只脚以此类推，当有3只鸡，5只兔的时候，正好一共有26只脚。师：谁还有不同的列表方法？师：老师也按照顺序制成了表格（投影出示），从左到右仔细观察表中数据，你发现了什么？（减少一只鸡，增加一只兔，脚数增加2）从右到左呢？（增加一只鸡，减少一只兔，脚数减少2）师：同学们对表格的观察是很细致的。师：谁是用画图的方法来解决的？师：谁是用列式的方法来解决的？师：如果我们用 表示鸡，用 表示兔，老师请两位同学上来，一位同学画图，一位同学列式，哪两位同学愿意上来配合一下？生：假设笼子里都是鸡（画8只鸡），那么就有82=16只脚（从图中数），这样实际比假设就多出26-16=10只脚，说明有兔，一只兔比一只鸡多4-2=2只脚（给1只鸡添2只脚），10里面有5个2，也就是5只兔（给5只鸡添10只脚），102=5只兔，8-5=3只鸡，所以笼子里有3只鸡，5只兔。师：你们两人的配合是很默契的。师：谁还有不同的列式方法？师：这次老师请一位同学上来，一边画图，一边列式，一边讲解。生：假设笼子里都是兔（画8只兔），那么就有84=32只脚（从图中数），这样实际比假设就少了32-26=6只脚，说明有鸡，一只鸡比一只兔少4-2=2只脚（给1只兔擦2只脚），6里面有3个2，也就是3只鸡（给3只兔擦6只脚），62=3只鸡，8-3=5只兔，所以笼子里有3只鸡，5只兔。师：你对问题的理解是很深刻的。师：这种画图的方法我们叫做图示法，这种列式的方法我们叫做假设法，这种猜测的方法我们叫做猜测法，加上列表法，你们觉得这几种方法在解题思路上有什么共同之处吗？生：都要先猜测（板书）。师：有了猜测，我们就需要怎么样？生：验证（板书）。师：通过验证发现我们的猜测不符合实际，我们就需要干什么？生：调整（板书）。师：猜测验证调整是解决问题的一种重要策略，刚刚我们就是用这种策略解决了一道“鸡兔同笼”问题。师：现在你能试着解决孙子算经中的原题吗？（投影出示）请同学们快速在练习纸上完成。（学生独立完成，全班汇报）师：老师看到绝大多数同学用的都是假设法，你们为什么不选择其他方法呀？生：因为这道题数据比较大，用假设法比较简便，而其他方法需要进行多次调整比较麻烦。师：“鸡兔同笼”问题你们都学会了吗？其实，这个问题中国人在研究，外国人也在研究（投影出示做一做第1题），这道题中谁相当于鸡？谁又相当于兔呢？师：这就是日本的“龟鹤同游”问题，和我们说的“鸡兔同笼”问题类似吗？生：类似。师：除了“鸡兔同笼”和“龟鹤同游”问题，我们的现实生活中也有一些类似的问题。（投影出示做一做第2题）这道题中谁相当于鸡？谁又相当于兔呢？请同学们在练习纸上完成。师：现在看来，我们研究“鸡兔同笼”问题的价值不仅仅是为了解决这个问题本身，而是在哪里？生：学会一种解决问题的方法，掌握一种解决问题的策略，建立一种解决问题的模型。师：其实，解决“鸡兔同笼”问题除了我们探究出来的方法外，还有许多种策略，这是我