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指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式【选题明细表】知识点、方法题号易中n次方根及根式概念1、4根式性质的应用2、75、9条件根式的化简3、68、10基础达标1.已知m10=2,则m等于(d)(a)102 (b)-102(c)210(d)102解析:m10=2,m是2的10次方根.又10是偶数,2的10次方根有两个,且互为相反数.m=102.故选d.2.下列各式正确的是(c)(a)(-3)2=-3(b)4a4=a(c)22=2 (d)3(-2)3=2解析:由于(-3)2=3,4a4=|a|,3(-2)3=-2,故a、b、d错误,故选c.3.若2a3,化简(2-a)2+4(3-a)4的结果是(c)(a)5-2a(b)2a-5(c)1 (d)-1解析:由于2a3,所以2-a0,所以原式=a-2+3-a=1.故选c.4.下列式子中成立的是(c)(a)a-a=-a3(b)a-a=-a3(c)a-a=-a3(d)a-a=a3解析:要使a-a有意义,则a0,故a-a=-(-a)-a=-(-a)2(-a)=-a3,故选c.5.若xy0,那么等式4x2y3=-2xyy成立的条件是(c)(a)x0,y0(b)x0,y0(c)x0(d)x0,y0,-2xy0,y0,得x0.故选c.6.若x0,则|x|-x2+x2|x|=.解析:由于x0,所以|x|=-x,x2=-x,所以原式=-x-(-x)+1=1.答案:17.化简(a-1)2+(1-a)2+3(1-a)3=.解析:由根式a-1有意义可得a-10,即a1,原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-1能力提升8.设f(x)=x2-4,若0a1,则f(a+1a)=.解析:f(a+1a)=(a+1a)2-4=a2+1a2-2=(a-1a)2=|a-1a|,由于0a1,所以a1a,故f(a+1a)=1a-a.答案:1a-a9.计算:3(-8)3+4(3-2)4-3(2-3)3.解:原式=-8+|3-2|-(2-3)=-8+2-3-2+3=-8.10.已知ab1,nn*,化简n(a-b)n+n(a+b)n.解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,ab0,a-b0,a+b0,原式=|a-b|+|a+b|=(b-
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