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八年级 上册 初中数学 4 3实数 图中a b两点表示什么数 1 a b 导入 是一个整数吗 是一个分数吗 例如 圆周率及一些含有的数都是无理数 你知道哪些数是无理数 像这样的数是无理数 开不尽方的数都是无理数 注意 带根号的数不一定是无理数 例如 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 3 实数的分类 自然数 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类 课本p103练习 p105习题1 二 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 课本p103练习 有理数都可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的点是否都表示有理数 讨论 1 a b 思考 你能在数轴上找到表示的点吗 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反之 数轴上的每一个点都表示一个实数 实数与数轴上的点是一一对应的 试一试 1 在数轴上找出表示下列各数的点 oo 的长是这个圆的周长 所以点o 的坐标是 问题 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢 无理数可以用数轴上的点来表示出来 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 练习2 填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 的倒数是 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数 是一个整数吗 的整数部分 小数部分 试一试 3 设m是整数部分 n是的小数部分 试求m n的值 无理数的常见形式 是无理数 带根号且开方开不尽的数 0 1010010001 通过 逼近 的数
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