九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第31课时 图形的旋转作图课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十三章旋转 第31课时图形的旋转作图 1 旋转图形的作法 根据旋转的性质可知 对应角相等 对应线段也相等 由此可以通过作相等的角 在角的边上截取相等的线段的方法 找到对应点 顺次连接得出旋转后的图形 2 旋转作图有自己独特的特点 决定图形位置的因素较多 如旋转角度 旋转方向 旋转中心 任一因素不同 位置就不同 但得到的图形全等 核心知识 知识点1 以图形外的某一点为旋转中心作图 例1 如图1 23 31 1 以点o为中心 把线段ab逆时针旋转90 典型例题 解 如答图23 31 1所示 知识点2 以图形上的某一点为旋转中心作图 例2 已知如图1 23 31 3 abc是等腰直角三角形 c为直角 画出以点a为旋转中心 逆时针旋转45 后的图形 典型例题 解 如答图23 31 2所示 知识点3 网格中的旋转作图 例3 在如图1 23 31 5的方格纸中 每个小方格都是边长为1个单位的正方形 abc的三个顶点都在格点上 画出 abc绕点o顺时针旋转90 后的 a1b1c1 典型例题 解 如答图23 31 3所示 变式训练 1 如图1 23 31 2 画出将 abc绕点o顺时针方向旋转90 后的对应三角形 解 如答图23 31 4所示 变式训练 2 如图1 23 31 4 等边 abc中有一点p 在图中画出 apc绕点a顺时针旋转60 后的 ap1b 解 如答图23 31 5所示 变式训练 3 如图1 23 31 6 abc的顶点坐标分别为a 4 6 b 5 2 c 2 1 如果将 abc绕点c按逆时针方向旋转90 得到 a b c 1 画出 a b c 2 写出点a 和b 的坐标 解 1 如答图23 31 6所示 2 点a 的坐标为 3 3 点b 的坐标为 1 4 4 如图1 23 31 7 在4 4的正方形网格中 pmn绕某点旋转一定角度得到 p m n 图中有a b c d四个格点 则旋转中心一定是点 巩固训练 b 巩固训练 5 如图1 23 31 8 在边长为1的正方形网格中 abc的顶点均在格点上 点a b的坐标分别是a 4 3 b 4 1 把 abc绕点c逆时针旋转90 后得到 a1b1c 1 画出 a1b1c 2 直接写出点a1 b1的坐标 巩固训练 解 1 如答图23 31 7所示 2 点a1的坐标为 1 4 点b1的坐标为 1 4 6 如图1 23 31 9 点p是等边 abc内一点 把 abp绕点a逆时针旋转60 得到 acq ap 10 1 画出旋转后的图形 2 连接pq 判断 apq的形状 并说明理由 pq的长度是多少 巩固训练 解 1 图略 2 apq为等边三角形 理由略 pq的长度为10 7 如图1 23 31 10 已知p为正方形abcd内一点 以点b为旋转中心 将 abp顺时针旋转 使a点和c点重合 这时p点旋转至g点 1 画出旋转后的图形 2 连接pg 若 apb 120 求 pgc的度数 巩固训练 解 1 图略 2 75 拓展提升 8 在直角坐标系中 点a的坐标为 5 3 点b的坐标为 1 0 将点a绕点b逆时针旋转90 得到点c 则点c的坐标为 2 4 拓展提升 9 如图1 23 31 11 a点的坐标为 1 5 b点的坐标为 3 3 c点的坐标为 5 3 d点的坐标为 3 1 小明发现 线段ab与线段cd存在一种特殊关系 即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段 你认为这个旋转中心的坐标是 1 1 或 4 4 拓展提升 10 将含有30 角的直角三角板oab如图1 23 31 12放置在平面直角坐标系中 ob在x轴上 若oa 2 将三角板绕原点o顺时针旋转75 则点a的对应点a 的坐标是 拓展提升 11 如图1 23 31 13 已知a 3 3 b 2 1 c 1 2 是直角坐标平面上的三点 画出 abc绕原点o顺时针旋转90 后的图形 并写出各顶点旋转后的坐标 解 图略 旋转后点a b c的对应点的坐标