【学案导学 备课精选】高中物理 2.3波的频率和波速同步练习（含解析）教科版选修34.doc

第3节波的频率和波速1波在传播过程中，介质中质点振动的频率_，这个频率被称为波的频率波的频率也等于在单位时间内通过某点的_波的频率等于_的频率，与_无关2在波源振动一个周期t内，振动在介质中传播的距离为一个_，所以波的传播速度为v_，由周期和频率的关系，波速还可以写成v_.波速v是由_本身的性质决定的，跟频率f无关3波的图像表示介质中的“各个质点”在_对于平衡位置的位移，振动图像表示介质中“某一质点”在_对于平衡位置的位移4关于波的频率，下列说法正确的是()a波的频率由波源决定，与介质无关b波的频率与波速无直接关系c波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化d由公式f可知，频率与波速成正比，与波长成反比5对波速的正确理解是()a波速表示机械振动在介质中传播的快慢b波速表示介质质点振动的快慢c波速表示介质质点迁移的快慢d波速跟波源的频率有关6分别判断图1中的两图像属于何种图像()图1a甲是振动图像，乙是波动图像b甲是波动图像，乙是振动图像c都是波动图像d都是振动图像概念规律练知识点一频率、波速、波长的关系1关于公式vf的理解，正确的是()avf适用于一切波b由vf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大cv、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fd由vf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍2在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为l，如图2(a)所示，一列横波沿该直线向右传播，t0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图(b)所示的波形则该波：图2(1)波长为多少？(2)质点振动的周期为多少？(3)波速为多少？知识点二波的图像与振动图像的关系3一列简谐波在t0时刻的波形图如图3(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则()图3a若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图像b若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图像c若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图像d若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图像4一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图4甲是t1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线()图4ax0处的质点 bx1 m处的质点cx2 m处的质点 dx3 m处的质点方法技巧练一、由某时刻的波形确定t前后的波形5如图5所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s波沿x方向行进0.8 m，试画出17 s后的波形图图56如图6(a)是一列简谐横波在t0.2 s时的波形图，其中o是波源，图(b)是波上某一点p的振动图像图6(1)该波的波长为_m，周期为_s，波速为_m/s.(2)说明p质点的位置(3)画出t0.4 s和t0.55 s的波形图二、多解问题的处理方法7在如图7所示的图像中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图像，经过t0.2 s后这列波的图像如图中虚线所示求这列波的波速图78空间中有相距1 m的两质点a、b，当a处于波峰时，b质点恰处于平衡位置且向上振动，已知振动周期为2 s，求该波的波速1关于振动图像和波的图像，下列说法中正确的是()a振动图像研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图像研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布b振动图像的形状不随时间变化，而波的图像的形状随时间而变化c简谐运动图像和简谐波的图像其形状都是正弦(或余弦)曲线d振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状2根据图8甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()图8a甲是振动图像，乙是波动图像b甲是波动图像，乙是振动图像c甲中a质点向下振，乙中b时刻质点向下振d甲中a质点向上振，乙中b时刻质点向下振3一列简谐波在两时刻的波形分别如图9中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()图9a周期 b波速c波长 d频率4一列简谐横波沿x轴正向传播，传到m点时波形如图10所示，再经0.6 s，n点开始振动，则该波的振幅a和频率f为()图10aa1 mf5 hz ba0.5 mf5 hzca1 mf2.5 hz da0.5 mf2.5 hz5如图11为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时的波形当r点在t0时的振动状态传到s点时，pr范围内(含p、r)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是()图11a2 cmx4 cm b2 cmx4 cmc2 cmx3 cm d2 cmx3 cm6如图12所示，位于介质和分界面上的波源s，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()图12af12f2，v1v2 bf1f2，v10.5v2cf1f2，v12v2 df10.5f2，v1v27如图13所示，1,2,3，.,10各点间的距离均是1 m，当t0时，点1开始向上振动，经0.1 s第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是()图13a波的传播速度是10 m/s，周期是0.4 sb波的频率是2.5 hz，波长是8 mc再经0.1 s波传播到点5，点4达到平衡位置d从1开始振动计时，波传播到点10时，经过了0.45 s，点8达到最大位移8图14是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为()图14a5 m,1 hz b10 m,2 hzc5 m,2 hz d10 m,1 hz9一列简谐横波在t0时刻的波形如图15中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期t大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图15a2 m/s b3 m/s c4 m/s d5 m/s10. 如图16所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2t1 s，振动周期为0.5 s，则波的传播方向与传播距离是()图16a沿x轴正方向，6 mb沿x轴负方向，6 mc沿x轴正方向，2 md沿x轴负方向，2 m11.简谐波沿x轴传播，波源的振动周期t2 st0时的波形如图17所示，m处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动画出t1.5 s时的波形图图1712如图18所示的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.2 s后，其波形如图中虚线所示设该波的周期t大于0.2 s，求：图18(1)由图中读出波的振幅和波长；(2)如果波向右传播，波速是多大，波的周期是多大13如图19甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图像，请你在乙图中作出这列简谐波在t0时刻向x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)图19第3节波的频率和波速答案课前预习练1都相同“完整的波”的数目波源振动介质的种类2波长f介质3某一时刻各个时刻4ab5a6b课堂探究练1ac点评1.机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；2.机械波的频率由振源决定，与介质无关2(1)8l(2)t(3)解析(1)由图像可知：质点1、9是两个相邻的且振动情况总是相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离即为一个波长，即8l.(2)t0时，波刚传到质点1，且质点1起振方向向下，说明波中各质点的起振方向均向下，在t后由图像可知质点9的振动方向向上，说明它已经振动了，因此tt，即tt.(3)波速v.点评波在一个周期内传播的距离为一个波长，则波速为v.求波速的另一方法为v.x、t分别为波传播的距离和时间3b点评由振动图像可以知道质点的运动规律，再由波动图像中波的传播方向和质点振动方向的关系确定出振动图像所描述的点4a点评解决此类问题时，要注意波动图像所对应的时刻，切不可认为都是描述零时刻的波形图5见解析解析方法一平移法由题知波速v m/s4 m/s，由图知波长8 m.可知周期t s2 s，17秒内的周期数n8，将8舍弃，取，根据波动的时间与空间的周期性，将波向x方向平移即可，如图中虚线所示；方法二特殊质点法如图所示，在图中原波形上取两特殊质点a、b，因t8t，舍弃8，取t，找出a、b两质点再振动后的位置a、b，过a、b画一条正弦曲线即可6(1)40.220(2)见解析(3)见解析解析(1)由(a)图知波长4 m，由(b)图知周期t0.2 s，所以波速v20 m/s.(2)由(b)知0.2 s时p质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是(a)图中的波源o，其横坐标x0.(3)t0.4 s时，从(a)图得t10.2 st，波形正好向右平移了一个波长，因此04 m之间的波形与t0.2 s时波形相同，此时波形如图中实线所示t0.55 s时，从(a)图得t0.35 s1t，由画图的一般做法只需把t0.2 s时的波形向右平移1即可，结果如图中虚线所示方法总结已知某时刻的波形，求t前后的波形一般有两种方法(1)平移法：先算出经过t时间波传播的距离xvt，再把波形沿波的传播方向(t后)或逆着波的传播方向(t前)移动x即可得到tt时刻或tt时刻的波形图当xnx时可采用去整留零法，只需平移x即可(2)特殊点法：在波形图上找两特殊点，先确定这两点的振动方向，再看tntt，仍采用去整留零法，分别作出两特殊点t后(前)的位置，然后按正弦规律画出新波形图7见解析解析该题考查波传播的双向性和时间的周期性从波的图像可读出波长4 m，振幅a2 cm.此题引起多种可能答案的原因有两个，一个是传播方向的不确定，一个是时间t和周期t的大小关系不确定设波沿x轴正方向传播，则t0.2 s可能是(n)个周期(n0,1,2)，即t(n)t1，周期t1，波速v15(4n1) m/s，(n0,1,2)设波沿x轴负方向传播，则t0.2 s可能是(n)个周期(n0,1,2)，即t(n)t2，周期t2，波速v25(4n3) m/s(n0,1,2)方法总结每经过一个周期，波动图像就恢复到原来的形状，因此根据两时刻的波形图和所给时间可以找出周期与时间的关系tntt，其中t小于一个周期，可由图像判断例如该题中若波向右传播，tt；向左传播，tt.8若波向右传播vm/s(n0、1、2)若波向左传播vm/s(n0、1、2)解析当波向右传播时，由波的传播方向和质点的振动方向可知，a、b之间平衡位置的距离最少相差，如图中所示，则有x1n m(n0、1、2)v m/s(n0、1、2)同理当波向左传播时，xn，v m/s(n0、1、2)方法总结引起波动问题多解性的原因有(1)空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离sns0，nn，式中为波长，s0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离(2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间tntt0，nn，式中t表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间(3)传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于在一条直线上传播的情况，即它有沿x轴正向或沿x轴负向传播的可能(4)质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿y和y两个方向的可能课后巩固练1abc2bd3c4d5c6c7bd8a9b10c11如图所示解析m处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，得出波沿x轴负方向传播由此可判断各特殊点的振动方向，经t过1.5 s，即t，描出各特殊点的位置，将它们连成平滑的曲线12(1)10 cm0.24 m(2)0.9 m/s0.27 s解析(1)振幅a10 cm，波长0.24 m(2)若波向右传播，tntt，所以t.因为t0.2 s，故n0.则tt0.2 s s0.27 s波速v m/s0.9 m/s.13见解析图解析由题甲图知，t0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动，结合题中要求，将质点a画在坐标原点上，波向x方向传播，表明零时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的y方向上，都在a的带动下向上运动，波的图像如图所示习题课机械波的常见问题基础练1关于一列机械波，下列说法中正确的是()a波动的产生需要两个条件，即波源和传播介质b波动过程是质点由近向远传递的过程c波动过程是能量传递的过程，同时也可以传递信息d波动过程中质点本身随波迁移2下列关于波的应用正确的是()a要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波b两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用c光缆是利用机械波传递信息d宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波3一列横波某时刻的波形如图1所示，则关于质点a的受力，下列说法中正确的是()图1a如果波向右传播，则质点a受到向上的作用力b如果波向右传播，则质点a受到向下的作用力c如果波向左传播，则质点a受到向上的作用力d如果波向左传播，则质点a受到向下的作用力4一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期t0.1 s，在某一时刻的波形如图2所示，且此时a点向下运动则 ()图2a波速为20 m/s，波沿x轴正向传播b波速为20 m/s，波沿x轴负向传播c波速为10 m/s，波沿x轴负向传播d波速为10 m/s，波沿x轴正向传播5如图3所示为xoy平面内沿x轴传播的简谐横波在t0时刻的波形图像，波速为1 m/s，此时p点沿y方向运动，关于在图上x0.3 m处的q点的说法中正确的是()图3at0时，速度方向沿y方向bt0.1 s时，速度最大ct0.1 s时，加速度方向沿y方向dt0.3 s时，加速度为零6一列简谐波，从某时起当t3 s时刻的波形如图4甲所示，图乙为质点p1的振动图像，则由图可知()图4a该波向x轴正向传播b该波的传播速度为6 m/sct2 s时，质点p2处于正向最大位移处dt10 s时，质点p2处于平衡位置处提升练7一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图像如图5所示由图可知()图5a这列波的周期是0.2 sb质点p、q此时刻的运动方向都沿y轴正方向c质点p、r在任意时刻的位移都相同d质点p、s在任意时刻的速度都相同8如图6所示，实线为某列波在t0时刻的波形图像，虚线为t0.3 s(t0.3 s)时的波形图像，其中p点在t0时刻的振动速度正在增大，则下列说法中正确的是()图6a波速为13 m/sb波速为10 m/sc在0t/4内质点p运动的平均速度大于0.4 m/sd在0t/4内质点p运动的平均速度等于10 m/s9图7甲为一列简谐横波在t0时刻的波形图，图中质点q运动到负向最大位移处，质点p刚好经过平衡位置图乙为质点p从此时刻开始的振动图像下列判断中正确的是()图7a波沿x轴正方向传播，传播速度为20 m/sbt0.1 s时，质点q的加速度大于质点p的加速度c此后0.15 s内，质点p沿x轴正方向移动了3 mdt0.25 s时，质点q沿y轴正方向运动10一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m图8中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线从图示可知()图8a此列波的频率一定是10 hzb此列波的波长一定是0.1 mc此列波的传播速度可能是34 m/sda点一定比b点距波源近11. 一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播已知t0时的波形如图9所示，则()图9a波的周期为1 sbx0处的质点在t0时向y轴负方向运动cx0处的质点在t s时速度为0dx0处的质点在t s时速度值最大12一列简谐横波沿直线由a向b传播，a、b相距0.45 m，如图10所示是a处质点的振动图像当a处质点运动到波峰位置时，b处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()图10a4.5 m/s b3.0 m/sc1.5 m/s d0.7 m/s图11132010年1月12日海地发生了7.3级地震，造成了重大人员伤亡，其中有我国的八名烈士，此次地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4