【导与练】高考数学一轮总复习 第一篇 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 文（含解析）新人教版(1).doc

第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 练题感 提知能【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词的命题真假判断1、4、5、7全(特)称命题的真假判断2、7、9、12全(特)称命题的否定3、8、10、12由命题真假求参数的范围6、11、13、14一、选择题1.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(d)(a)( p)q (b)pq(c)( p)(q) (d)( p)(q)解析:不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,所以p为假命题, q为真命题,所以(p)(q)为真命题,故选d.2.(2013黄冈中学6月适应性考试)下列四个命题中,假命题为(b)(a)xr,2x0均成立(b)xr,x2+3x+10均成立(c)xr,使lg x0成立(d)xr,使x12=2成立解析:当x=-1时,x2+3x+1=-10(b)x0r,x02+2x0+20解析:命题p为特称命题,其否定为“xr,x2+2x+20”,故选d.4.(2013大庆市二模)已知命题p:xr,x-2lg x,命题q:xr,x20,则(c)(a)命题pq是假命题(b)命题pq是真命题(c)命题p(q)是真命题(d)命题p(q)是假命题解析:当x=10时满足x-2lg x,故命题p为真命题,当x=0时,x2=0,故命题q为假命题,命题q为真命题,因此p(q)是真命题,故选c.5.已知命题p:xr,cos x=54;命题q:xr,x2-x+10,则下列结论正确的是(c)(a)命题pq是真命题(b)命题pq是真命题(c)命题pq是真命题(d)命题pq是假命题解析:命题p是假命题,命题q是真命题,pq是假命题,pq是假命题,pq是真命题, pq是真命题,故选c.6.已知命题p:mr,m+10,命题q:xr,x2+mx+10恒成立.若pq为假命题,则实数m的取值范围为(b)(a)m2 (b)m-2(c)m-2或m2(d)-2m2解析:易知命题p:mr,m+10为真命题,pq为假命题,命题q:xr,x2+mx+10恒成立必为假命题.m2-410,即m-2或m2,由题意可知,当m-2时符合题意.故选b.7.(2013大连第四次模拟)下列所给的有关命题中,说法错误的命题是(c)(a)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x1,则x2-3x+20”(b)x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件(c)若pq为假命题,则p,q均为假命题(d)对于命题p:x0r,x02+x0+11.答案:x0r,cos x019.下列四个命题:xr,使sin x+cos x=2;对xr,sin x+1sinx2;对x0,2,tan x+1tanx2;xr,使sin x+cos x=2.其中正确命题的序号为.解析:sin x+cos x=2sinx+4-2,2,故xr,使sin x+cos x=2错误;xr,使sin x+cos x=2正确;sin x+1sinx2或sin x+1sinx-2,故对xr,sin x+1sinx2错误;对x0,2,tan x0,1tanx0,由基本不等式可得tan x+1tanx2正确.答案:10.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是.解析:原命题隐含有量词“任意”,在否定时改写为“存在”,“能”的否定是“不能”,因此原命题的否定为“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”.答案:存在末位数字是0或5的整数不能被5整除11.已知命题:“x1,2,使x2+2x+a0”为真命题,则a的取值范围是.解析:当1x2时,3x2+2x8,如果“x1,2,使x2+2x+a0”为真命题应有-a8,所以a-8.答案:-8,+)三、解答题12.写出下列命题的否定,并判断真假.(1)q:xr,x不是5x-12=0的根;(2)r:有些素数是奇数;(3)s:x0r,|x0|0.解:(1) q:x0r,x0是5x-12=0的根,真命题.(2) r:每一个素数都不是奇数,假命题.(3) s:xr,|x|0,假命题.13.设p:实数x满足x2-4ax+3a20.q:实数x满足x2-x-60,x2+2x-80.(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围.(2) p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解:由x2-4ax+3a20得ax3a,即p为真命题时,ax0得-2x3,x2或x-4,即2x3,即q为真命题时2x3.(1)a=1时,p:1x3,由pq为真知p、q均为真命题,则1x3,2x3得2x3,所以实数x的取值范围为(2,3).(2)设a=x|ax3a,b=x|2x3,由题意知p是q的必要不充分条件,所以ba,有03,10,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x12,2时,函数f(x)=x+1x1c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.解:若命题p为真,0c1,若命题q为真,2x