【导与练】高中数学 指数与指数幂的运算第二课时精品达标测试 新人教A版必修1.doc

第二课时指数幂及其运算【选题明细表】知识点、方法题号易中根式与指数幂的互化36、8利用指数幂的运算性质化简求值1、2、45、9附加条件的幂的求值问题710基础达标1.(2012桂林高一检测)化简324等于(b)(a)234(b)232 (c)413(d)22解析:324=3232=32332=232.故选b.2.(2012河北师大附中高一第一阶段考试)对于a0,下列等式成立的是(b)(a)a23a32=a(b)a12a13=a16(c)(a3)2=a9(d)a-12a12=0解析:选项a.a23a32=a23+32=a136;选项b.a12a13=a12-13=a16;选项c.(a3)2=a32=a6;选项d.a-12a12=a0=1.故选b.3.下列根式和分数指数幂的互化中,正确的是(d)(a)-x=(-x)12(x0)(b)x-13=-3x(x0)(c)(xy)-34=4(xy)3(x,y0)(d)6y2=y13(y0)解析:-x=-x12(x0);x-13=31x(x0);6y2=y26=y13(y0),而c中忽略了指数为负数,故选d.4.(2012长春外国语学校高一月考)化简3aa的结果是(b)(a)a(b)a12(c)a2(d)a13解析:3aa=(aa)13=(aa12)13=(a32)13=a12,故选b.5.(2013宁波四中高一期中)下列各式中成立的是(d)(a)(mn)7=m7n17 (b)12(-3)4=3-3(c)4x3+y3=(x+y)34(d)39=33解析:(mn)7=m7n7=m7n-7m7n17;12(-3)4=1234=333-3;4x3+y3=(x3+y3)14(x+y)34;39=(32)1312=313=33.故选d.6.(2012河北师大附中高一第一阶段考试)把根式3x(5x2)2写成分数指数幂的形式为.解析:原式=x(5x2)213=x(x25)213=(xx45)13=(x95)13=x35.答案:x357.(1)若10x=3,10y=4,则102x-y=;(2)设、为方程2x2+3x+1=0的两根,则(14)+=.解析:(1)102x-y=102x10y=(10x)210y=324=94.(2)由韦达定理得+=-32,(14)+=(14)-32=(2-2)-32=23=8.答案:(1)94(2)8能力提升8.已知x-23=4,则x=.解析:x-23=4,(13x)2=4,3x=12,x=(12)3=18.答案:189.化简求值:(1)(2012景德镇高一期中)2(323)6+(22)43-4(169)-12-4280.25+(-2005)0;(2)(2013湛江一中高一期中)(2a23b12)(-6a12b13)(-3a16b56).解:(1)原式=2(213312)6+(212214)43-434-214234+1=22233+2-3-2+1=214.(2)原式=2(-6)(-3)a23+12-16b12+13-56=4ab0=4a.10.已知x-3+1=a(a为常数),求a2-2ax-3+x-6的值.解:x-3+1=a,x-3=a-1,又x-6=(x-3)