山东省济宁市高二数学4月质检试题 文 新人教A版.doc

金乡一中20122013学年高二4月质量检测数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1. 函数的导数是( )a. b. c. d. 2.已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则为( )a b c d3用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）a都是奇数 b都是偶数c中至少有两个偶数 d中至少有两个偶数或都是奇数4.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（ ）教学网， 用后离不了！a33 b72 c84 d1895.圆与直线没有公共点的充分不必要条件是( )a. b.c. d.6.在正三棱柱中，若ab=2，则点a到平面的距离为（ ） a b c d7.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是 （ ）教学网， 用后离不了！a1 b2 c3 d48. 设抛物线上一点p到轴的距离为4，则点p到该抛物线焦点的距离是（ ）a.4b.6c.8d.129. 已知函数在上单调，则实数a的取值范围是( )a. b. c. 或 d. 10设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） a b c d11.下列有关命题的说法中错误的是( )a.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”b.“”是“”的充分不必要条件【全,品中&高*考*网】c.若为假命题,则均为假命题d.对于命题使得,则均有12.已知x、y满足约束条件，则的最小值为( ) a b2 c d二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13若，则 。14在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为 。15观测两相关变量得如下数据x-1-2-3-4-554321y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1则两变量x，y间的回归直线必过点 。16下列条件：b0；b0，b0；0，b0中能使不等式成立的有 （填上正确答案的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分) 已知为实数，（1）若，求导数（2）若，求在2，2 上的最大值和最小值。18(本小题满分12分)在某种考试中，设a、b、c三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？19. (本小题满分12分)如图，圆o1与圆o2的半径都是1，过动点p分别作圆o1.圆o2的切线pm、pn（m.n分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点p的轨迹方程 20. （本小题满分12分） 如图，已知直线l与抛物线y2 = x相交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，与x轴相交于点m，若y1y2 = 1，（1）求证：oaob；（2）m点的坐标为（1，0），求aob的面积的最小值. 21.（本小题满分12分）设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数a的取值范围22. (本小题满分12分)已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（1）求的顶点c的轨迹方程。（2）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点c的轨迹的位置关系。参考答案:1-5 acaca 6-10 bbacd 11-12 cc13；14.1：8；15.（0，0）；16.17. (12分 解：（1）当时， （2） 由 得,所以，令得或x=-1 列表格，或者讨论单调性，求出极值。再比较端点值。又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为18.19.pmno1o2oyx 以o1o2的中点o为原点，o1o2所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系。 则o1（2，0），o2（2，0），由已知：，即， 两圆的半径都为1，设， 则，即。 所求轨迹方程为：（或）。20. (1) 设m点的坐标为（x0, 0）, 直线l方程为 x = my + x0 , 代入y2 = x得 y2myx0 = 0 y1、y2是此方程的两根, x0 y1y2 1，即m点的坐标为（1, 0）. y1y2 1 x1x2 + y1y2 = y12y22 +y1y2 y1y2 (y1y2 +1) = 0 oaob. (2) 由方程，y1y2 = m , y1y2 1 , 且 | om | = x0 =1