【师说系列】高三数学二轮复习课时强化训练 文(七)（含解析）(1).doc

【师说系列】2014届高三数学二轮复习课时强化训练 文(七)（含解析）一、选择题1(2013江西卷)若sin，则cos()abc.d.解析：cos12sin2122.答案：c2(2013新课标全国卷)已知sin2，则cos2()a. b. c. d.解析：cos2，故选a.答案：a3(2013安徽卷)设abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，若bc2a,3sina5sinb，则角c()a. b. c. d.解析：由正弦定理知3a5b，又bc2a，ba，c，cosc，又0c，c.答案：b4(2013新课标全国卷)已知锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c,23cos2acos2a0，a7，c6，则b()a10 b9 c8 d5解析：23cos2a2cos2a10，cosa，由余弦定理知，72b23612b即5b212b650.解得b5，(b舍去)，故选d.答案：d5(2013陕西卷)设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcoscccosbasina，则abc的形状为()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d不确定解析：由正弦定理：bcoscccosbasinasinbcoscsinccosbsin2a，又sinbcosccosbsincsin(bc)sinasin2a，且sina0，sina1，又0a，a，abc为直角三角形答案：a6(2013新课标全国卷)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知b2，b，c，则abc的面积为()a22 b.1c22 d.1解析：由正弦定理，得c2，又a.sabcbcsina22sin1，故选b.答案：b二、填空题7设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角c_.解析：由(abc)(abc)ab，得a2b22abc2ab，则a2b2c2ab，故cosc，又c是三角形的内角，所以c.答案：8(2013江西卷)设f(x)sin3xcos3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_解析：f(x)2sin，|f(x)|max2，a2.答案：a29(2013新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos_.解析：f(x)sinx2cosxsin(x)，其中cos，sin，由题意2k，2k，kz，coscossin.答案：三、解答题10(2013江苏卷)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，0.(1)若|ab|，求证：ab；(2)设c(0,1)，若abc，求，的值解析：(1)由题意得|ab|22，即(ab)2a22abb22.又因为a2b2|a|2|b|21，所以22ab2，即ab0，故ab.(2)因为ab(coscos，sinsin)(0,1)，所以由此得，coscos()，由0，得0，又0，故.代入sinsin1得，sinsin，而，所以，.11(2013江西卷)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知sinasinbsinbsinccos2b1.(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)若c，求的值解析：(1)由已知得sinasinbsinbsinc2sin2b，因为sinb0，所以sinasinc2sinb，由正弦定理，有ac2b，即a，b，c成等差数列(2)由c，c2ba及余弦定理得(2ba)2a2b2ab，即有5ab3b20，所以.12(2013浙江卷)在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinbb.(1)求角a的大小；(2)若a6，bc8，求abc的面积解析：(1)由2asinbb及正弦定理，得sin