九年级数学上册 21.5 反比例函数（第1课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

反比例函数 一次函数 若两个变量x y的关系可以表示y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 y kx k是常数 k 0 称y是x的正比例函数 一次函数与正比例函数之间的关系 正比例函数是特殊的一次函数 函数 知多少 新课引入 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 一次函数的图象与性质 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 新课引入 欧姆定律 我们知道 电流i 电阻r 电压u之间满足关系式u ir 当u 220v时 1 你能用含有r的代数式表示i吗 2 利用写出的关系式完成下表 当r越来越大时 i怎样变化 当r越来越小呢 11553 672 752 2 3 变量i是r的函数吗 为什么 i 新课讲解 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1318km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 变量t与v之间的关系可表示为 t 新课讲解 对比出新知 以下函数解析式哪些是一次函数 其余函数解析式有什么异同 1 y 3x 2 y 0 7x 2 3 y x 2 4 i 5 t 4 5 的相同之处 均为两个变量之间的一一对应关系 均为一变量等于另一变量倒数的常数倍 即右边分子为一个常数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 y 想一想 此式子中的x能为0吗 反比例函数还有哪些表示形式 新课讲解 答案 1 2 3 为一次函数 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 m 新课讲解 确定反比例函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 2 根据函数表达式完成上表 3 1 4 4 2 2 新课讲解 2 3 例题分析 例在压力不变的情况下 某物体承受的压强ppa是它的受力面积sm2反比例函数 如图 1 求p与s之间的函数表达式 2 当s 0 5时 求物体承受的压强p的值 o 0 2 0 1 0 3 0 4 1000 2000 3000 4000 p pa s m2 分析 1 利用图象上点 0 1 1000 及待定系数法计算p与s之间的函数表达式 2 将s 0 5代入 1 中所求的表达式中即可求出压强 课本p44练习 课堂练习 1 若y 3xa 1是反比例函数 则a 2 若y a 2 xa 2a 1为反比例函数关系式 则a 2 2 0 拓展提高 3 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 当矩形面积s一定时 长a与宽b的函数关系 当三角形面积s一定时 三角形的底边y与高x的函数关系 拓展提高 4 用x表示自变量 y表示x的函数 下列给出的函数关系中 是反比列函数关系的是 a 长方形的周长为2 长为x 宽为yb 正方形的边长为x 面积为yc 李明以2米 秒的速度行走 行走的时间x 行走的路程yd 王芳以x米 分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼 d 拓展提高 5 生活中有许多反比列函数的例子 在下面的实例中 x和y成反比例函数关系的有几个 1 x人共饮水10kg 平均每人饮水ykg 2 底面半径为xm 高为ym的圆柱形水桶的体积为 m3 3 用铁丝做一个圆 铁丝的长为xcm 做成圆的半径为ycm 4 在