山东省济宁市梁山一中高一数学下学期期末考试新人教B版.doc

梁山一中20122013学年高一下学期期末考试数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“”是“”的 （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件2已知等差数列的公差，那么 （ ）80 55 135 1603在中, ,则的面积为（ ）a24 b12 c d4. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）a b cd5. 给出下列结论，其中判断正确的是 ( )a数列前项和，则是等差数列b数列前项和，则c数列前项和，则不是等比数列d数列前项和，则6. 目标函数，变量满足，则有（ ）a b无最小值c无最大值 d既无最大值，也无最小值xyoxyoxyoxyo7函数，的大致图像是 8. 在的条件下，三个结论：， ，其中正确的个数是（ ）a b c deeeeeeee9如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：bm与ed平行 cn与be是异面直线cn与bm成60o角 dm与bn是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）a b c d10. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()a b c d11. 设，若时,均有恒成立，则（ ）a b. c. d. 12. 定义在r上的偶函数满足,且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是 ()a bc d与的大小关系不确定二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13. 已知，则的取值范围是 . 14. 已知数列满足，则的值为 .15. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为_16设abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是 .若，则；若，则；若，则；若，则.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）17（本题满分10分） 已知18（本题满分12分） 已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb （1）求实数a，b的值； （2）当c2时，解不等式ax2(acb)xbc019（本题满分12分）已知等差数列an满足a37，a5a726 （1）求通项an； （2）令bn(nn*)，求数列bn的前n项和tn20（本题满分12分）如图是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，求该救援船到达点需要多长时间？21.（本题满分12分）已知直线经过点，直线经过点，且.（1）求经过点b且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.22（本题满分12分）已知数列的首项（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数的值；（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：1-5 acbdd 6-10 ccdcb 11-12 da13； 14； 15； 16. 17 18解：(1)因为不等式ax23x64的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1，且a0由根与系数的关系，得解得 (2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc 19解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为a37，a5a726，所以解得 所以an32(n1)2n1 (2)由(1)知an2n1，所以bn()， 所以tn(1)(1)， 即数列bn的前n项和tn20.解：由题意知， 在中，由正弦定理得， 又， 在中，由余弦定理得， ，又航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要小时.21.解：（1）若直线过原点，则方程为 若直线不过原点，则方程为 （2）直线经过点，则的斜率为设直线的方程把点代入上式得，即直线的方程解得，即 ，、的中点为的外接圆的圆心为，半径为方程为. 22.解：（1）因为，所以 又因为，所以，所以数列为等比数列. （2）由（