山东省泰安市新城实验中学八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案2（无答案）（新版）青岛版.doc

6.1平行四边形的性质（第2课时）一、学习目标：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算二、学习过程： （一）探索平行四边形的性质1.想一想： 平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？2.探一探： 学生在纸上画两个全等的abcd和efgh，并连接对角线ac、bd和eg、hf，设它们分别交于点o把这两个平行四边形落在一起，在点o处钉一个图钉，将abcd绕点o旋转，观察它还和efgh重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质？ 3.猜一猜： （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线 abcdo4.证一证： 已知：如图： abcd的对角线ac、bd相交于点o.求证：oa=oc，ob=od. 5理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。平行四边形的对角线 。符号语言： 四边形abcd是平行四边形ad bc, _（对边平行）；ad=bc ,_（对边相等）； a= c，_（对角相等）； a+ b=180（邻角互补）；oa=oc， （对角线互相平分）。（二）运用平行四边形的性质例 . 已知四边形abcd是平行四边形，ab10cm，ad8cm，acbc，求bc、cd、ac、oa的长以及abcd的面积2已知：如图（a）， abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、cd分别相交于点e、f求证：oeof，ae=cf，be=df证明：在 abcd中，abcd，1234又 oaoc(平行四边形的对角线互相平分)， aoecof（asa）oeof，ae=cf（全等三角形对应边相等）四边形abcd是平行四边形， ab=cd（平行四边形对边相等） abae=cdcf 即 be=fd【引申】若上题中的条件都不变，将ef转动到图b的位置，那么结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由 三、当堂达标(一)、填空题1在平行四边形abcd中，若ab54，则c的度数为（ ）（a）80 （b）120 （c）100 （d）1102平行四边形abcd的周长为2a，两条对角线相交于o，aob的周长比boc的周长大b，则ad的边长为（ ）（a） （b） （c） （d）3平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）（a）6，6，6 （b）6，4，3 （c）6，4，6 （d）3，4，5(二)、填空题4已知p为平行四边形abcd内一点，100，则= 5如下图，在平行四边形abcd中，ab= 3，bc5，b的平分线be交ad于 e，则de的长为 6如上图，在平行四边形abcd中，be=df,试找出图中的全等三角形 （请写出三对）(三)、解答题7在平行四边形abcd中，ac交bd于o，若aob的周长比boc的周长少5，而平行四边形abcd的周