山东省济宁市鱼台一中高二数学上学期期中检测 文 新人教A版.doc

数学（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1.函数的定义域为（ ） a b. c. d. 2. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）a. “”为假 b.假 c.真d.不能判断的真假3.抛物线的准线方程为 （ ） a. b. c. d.4过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ）a. b. c. d. 5抛物线的准线方程是（ ） a b c d 6下列命题“若，则互为相反数”的逆命题；“若”的逆否命题；“若，则”的否命题。其中真命题个数为（ ）a. 0b. 1c. 2d. 37椭圆上两点间最大距离是8，那么（ ）a32b16c8d48过抛物线的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（ ）a. 1条b. 2条 c. 3条 d. 不确定9已知是双曲线的左、右焦点，直线过与左支交与两点，直线的倾斜角为，则的值为（ ）a. 28 b. 8 c. 20 d. 随大小而改变10设定点,动点满足，则点的轨迹是（ ）a. 椭圆 b. 椭圆或线段 c. 线段 d. 无法判断11椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）a.b.c.d. 12. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）a.（） b.（） c.（） d.（）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。13命题“存在有理数，使”的否定为 .14.过点且垂直于直线 的直线方程为 .15.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.16设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.18. (本小题满分12分)设命题:实数满足,其中；命题数满足 （1）若且为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围19. (本小题满分12分)已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且.问：是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由。20. (本小题满分12分)已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间)（1）为抛物线的焦点，若，求的值；（2）若,求的面积21. (本小题满分12分)如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为则存在常数,使得求的值 22. (本小题满分12分)各项均为正数的等比数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设,数列前项和.在（）的条件下，证明不等式;（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”， 在（1）的条件下，令，求数列的“积异号数”鱼台一中20132014学年高二上学期期中检测参考答案:1-5 bbcab 6-10 bbbcb 11-12 cd13: 任意有理数，使 14: 15. 16: 17.解：（1）设双曲线方程为 将代入得双曲线的标准方程为（2）该双曲线是等轴双曲线，离心率 =3，焦点在轴上，焦点坐标为，18. 解:(1)由已知，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由已知为真时实数的取值范围是. 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. (2) 是的充分不必要条件，即, ,且, 由命题的等价性可知：是的充分不必要条件,且设a=,b=,则,8分又a=, b=， 则，解得所以实数的取值范围是. 19. 解：（1）， 双曲线方程为，即 点在双曲线上所求双曲线的方程为 （2）设直线op方程为，联立得 则oq方程为，有20.（1）(1)法一：由已知 设，则， ， 由得，解得法二：记a点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知， （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法二： 21.（1） （2）f， ，而， 同理 所以而m（